PID-regeling voor robots: een leertraject

Een PID-regelaar is het werkpaard van de robotica: hij maakt van het gat tussen waar een robot is en waar hij zou moeten zijn een correctie. Maar een regelaar is zo goed als het signaal waarop hij werkt, dus dit leertraject begint met ruisende sensormetingen opschonen en leert je daarna de proportionele, integrale en afgeleide term af te stemmen, zodat de robot gelijkmatig volgt in plaats van te oscilleren.

De praktische knopen zijn waar de volgorde ertoe doet. Stem eerst een kale PID-lus af waarin één streefwaarde en één regelobject je overshoot, oscillatie en statische regelfout in isolement laten zien. Neem de drie versterkingen pas daarna mee naar de lijnvolger, waar het regelobject tegenspartij en de fout van een echte sensor komt — en daar wordt afstemmen niet meer netjes.

Daarna eindigt dit leertraject op een plek waar de eerdere knopen je niet brengen. Elk regelobject tot dat punt is stabiel: negeer het en het blijft staan, dus afstemmen draait om beter doen dan niets doen. Een zelfbalancerende robot is niet stabiel — laat hem met rust en hij ligt binnen een seconde op de vloer. Die ene verandering maakt goed afstemmen een eis in plaats van een verbetering, en ze dwingt de structurele idee af waarmee dit leertraject eindigt: wanneer je niet kunt opdragen waar het je werkelijk om gaat, voeg je twee lussen in elkaar en laat je de buitenste het doel van de binnenste verschuiven.

Voordat je begint

Je zou al een sensor moeten kunnen uitlezen en een motor op een opgedragen snelheid kunnen aansturen — het leertraject motorregeling dekt allebei. Neem een robot of een simulator mee waarin je één getal kunt veranderen en meteen ziet wat het doet.

Wat je aan het eind kunt

• P afstemmen, dan D, dan I, in een bewuste volgorde, in plaats van drie getallen tegelijk veranderen en hopen.
• Een responscurve lezen en uit de vorm afleiden wat er mis is: overshoot, aanhoudende oscillatie of een statische regelfout die nooit sluit.
• Integrale windup herkennen wanneer de actuator verzadigt, en die oplossen door te begrenzen in plaats van door de versterking te verlagen tot het symptoom verdwijnt.
• Twee lussen in elkaar voegen zodat een buitenste regelaar de streefwaarde van een binnenste regelaar verschuift.

Waar mensen vastlopen

Alle drie de versterkingen tegelijk afstemmen. Met drie samenhangende knoppen en één uitvoer betekent alles tegelijk veranderen dat je niets uit het resultaat leert. Verhoog P tot hij oscilleert en ga terug; voeg pas dan D toe; voeg I als laatste toe en alleen als er een blijvende afwijking overblijft.

De afgeleide van de fout nemen. Als de streefwaarde stapt, stapt de fout mee, en de afgeleide daarvan is kort even enorm — de robot schokt zonder enige fysieke reden. Neem in plaats daarvan de afgeleide van de meting. De wiskunde is bijna identiek en de schop verdwijnt.

D een ruisend signaal voeren. Differentiatie versterkt ruis. Is je sensor schokkerend, dan maakt D van die schokkering motorcommando’s. Filter eerst — en daarom begint dit leertraject met sensorruis in plaats van met de regelaar.

Aannemen dat versterkingen overgaan. Versterkingen zijn eigenschappen van een specifiek regelobject. Volle accu’s, een zwaarder chassis of een andere ondergrond veranderen dat regelobject allemaal, en de afstelling die gisteren perfect was is dat vandaag niet.

Een inconsistente lusfrequentie. Zowel I als D hangen af van hoeveel tijd er verliep. Loopt je lus telkens wanneer hij toevallig klaar is, dan worden beide termen berekend op basis van een leugen. Maak de periode vast, of meet hem en geef de werkelijk verstreken tijd door aan de wiskunde.

Wat je nodig hebt

Je kunt elke knop van dit leertraject in de browser afronden. De drie labs zijn echte regelaars op echte (gesimuleerde) regelobjecten, en de afstelprocedure gaat rechtstreeks over op hardware — en dat is precies waarom je hem hier eerst doet.

Waarom dit leertraject in deze volgorde loopt

De volgorde is gekozen zodat elke etappe precies één nieuwe moeilijkheid toevoegt.

Filteren komt eerst omdat een regelaar zo goed is als zijn invoer, en D is de term die je bestraft als je dit overslaat. Differentiatie versterkt ruis: een sensor met ±2 counts ruis die elke 10 ms wordt bemonsterd levert een afgeleideschatting op die 200 counts per seconde slingert, en D maakt daar motorcommando’s van. Een regelaar afstemmen op een ongefilterd signaal leert je de verkeerde les — dat D nutteloos is.

De kale lus komt vóór de robot omdat die de regelaar isoleert. Eén streefwaarde, één regelobject, drie versterkingen, en geen stuurgeometrie, geen sensorplaatsing, geen wielslip. Als de respons hier overschiet, ligt dat aan de versterkingen, en er kan niets anders de oorzaak zijn.

De lijnvolger komt als volgende omdat die twee dingen tegelijk toevoegt, en beide zijn terechte toevoegingen: de fout komt nu van een echte sensor met beperkt gezichtsveld, en het regelobject vecht terug — de eigen beweging van de robot verandert de fout sneller dan de regelaar verwacht. Dit is waar een afstelling die klaar leek niet meer klaar is.

De balancerobot komt als laatste, en dat is het punt van het hele leertraject. Elk regelobject ervoor is stabiel: negeer het en het blijft staan, dus afstemmen is een optimalisatie. Een omgekeerde slingerbal is niet stabiel — laat hem één seconde met rust en hij ligt op de vloer. Die ene verandering maakt van een verbetering een eis, en ze dwingt de structurele idee af waarmee het leertraject eindigt: als je niet kunt opdragen waar het je om gaat, voeg je twee lussen in elkaar.

Controlepunten: hoe je weet dat een etappe is geland

Waar dit leertraject ophoudt

PID is het werkpaard, niet het hele vakgebied, en dit leertraject is eerlijk over waar het ophoudt.

Het houdt op bij regeling met één invoer en één uitvoer. Echte robots hebben vaak meerdere gekoppelde lussen die elkaar in de weg zitten, en daar bestaat een heel vakgebied voor dat PID niet behandelt.

Het behandelt niet voorwaartse regeling, de grootste praktische verbetering die de meeste robotlussen missen. PID is per constructie reactief — hij kan pas handelen als er een fout bestaat. Weet je al welke beweging je opdraagt, dan kun je het grootste deel van de benodigde uitvoer vooraf berekenen en PID alleen het verschil laten corrigeren. De tutorial over bewegingsprofielen is de eerste helft van dat idee.

Het behandelt niet modelgebaseerde regeling — LQR, poolplaatsing, of iets dat begint met het opschrijven van de vergelijkingen van het regelobject. Die geven betere resultaten wanneer je een nauwkeurig model hebt, en de meeste kleine robots hebben dat niet.

En het behandelt niet gain scheduling, het standaardantwoord op het feit dat versterkingen niet overgaan: meerdere afstellingen bewaren en op basis van snelheid, belasting of accuspanning ertussen wisselen.