Поперечная ошибка: точность следования маршруту

Одно знаковое число

Поперечная ошибка — это перпендикулярное расстояние от робота до маршрута со знаком. Положительное значение означает слева от направления движения, отрицательное — справа. Это всё определение, и это единственный честный показатель качества регулятора маршрута.

Знак важнее, чем кажется. Расстояние без знака говорит, что робот отклонён на 20 cm; знаковое говорит, с какой стороны, а именно это нужно любому регулятору и что делает график ошибки читаемым: смещение видно как сдвиг, колебание — как синусоида, поворот — как всплеск в известном направлении.

Измерение без самообмана

Три ловушки в порядке, в котором люди в них попадают.

Не измеряйте по оценке. Если робот считает, что находится на маршруте, его собственная оценка ошибки по построению равна нулю. Поперечную ошибку нужно оценивать по истинному состоянию — рулетке, тахеометру, системе оптического захвата движения или, в симуляции, истинной позе, которую интегрирует модель. В симуляторе следования маршруту регулятор видит, возможно, шумное измерение, а ошибка всегда вычисляется по истине — только поэтому штраф GPS появляется как число.

Берите знак из системы координат маршрута, а не из теста векторного произведения. Естественная реализация проверяет, с какой стороны текущего отрезка находится робот. Этот знак скачком меняется, когда проекция пересекает опорную точку, и при любой задержке исполнительного механизма команда начинает дрожать с полной амплитудой, хотя колёса едва двигаются — выглядит это как неисправный регулятор. Проецируйте на маршрут и берите боковую составляющую в собственной системе маршрута:

float h = pathHeadingAt(s);                       // tangent direction there
float e = -(x - px) * sinf(h) + (y - py) * cosf(h);  // + is left of travel

Ищите рядом с прежним положением, а не везде. Глобальный поиск ближайшей точки на маршруте, который возвращается назад, охотно сопоставит отрезок, пройденный минуту назад. Сохраняйте последнюю длину дуги и ищите в окне вокруг неё — пара метров назад и достаточно далеко вперёд, чтобы покрыть упреждение.

Есть четвёртая, более тонкая ловушка, которая стоила мне работающего регулятора: на повороте оба соседних отрезка проецируются в одну вершину на одинаковом расстоянии. Сохраняйте входящий отрезок — и ошибка курса, и боковое смещение оказываются примерно нулевыми, поэтому регулятор, управляющий этими величинами, уверенно уходит с маршрута. Разрешайте ничью в пользу исходящего отрезка.

RMS, худший случай и место ошибки

Сообщайте три числа, потому что каждое скрывает то, что показывают другие.

• RMS-ошибка — честное среднее. По ней настраивают.
• Худший случай определяет, поместится ли робот в коридор. RMS 0.12 m с пиком 0.50 m — это другая машина по сравнению с RMS 0.12 m и пиком 0.15 m.
• Ошибка относительно расстояния вдоль маршрута показывает, где она возникает. Именно этот график говорит, есть ли проблема настройки или геометрии.

Третье число — причина, по которой его рисует симулятор. Короткое упреждение вызывает дрожание по всему маршруту; длинное даёт чистые прямые и всплески только на поворотах. RMS при этом может совпадать.

Два регулятора, две формы сбоя

Pure pursuit нацеливается на точку впереди и проходит дугу. Stanley — регулятор, победивший DARPA Grand Challenge 2005 года, — использует переднюю ось и формирует угол поворота руля по двум слагаемым:

δ = θ_e + atan(k · e / v)

Первое слагаемое выравнивает робот по направлению маршрута. Второе превращает поперечную ошибку в угол руления, а деление на скорость позволяет одному коэффициенту вести себя одинаково при 1 m/s и 10.

Измерения на одной и той же трассе при 2 m/s:

Знак третьего столбца — вся история. Pure pursuit идёт по внутренней линии и заканчивает раньше; Stanley отказывается покинуть маршрут, перелетает через угол и возвращается, проходя больше пути, чем заданный.

Усилие руления — число, о котором забывают. В четыре раза большее перемещение исполнительного механизма означает в четыре раза больший износ сервопривода, в четыре раза больший ток и, на дифференциальном приводе, в четыре раза большее проскальзывание колёс. Stanley не бесплатен.

Выбор

Pure pursuit, когда маршрут — это рекомендация. Обход покрытия, миссии по опорным точкам, всё, что происходит на улице, где срезание угла на полметра никого не волнует. У него один геометрический параметр, он легко справляется с неточностями и занимает около двенадцати строк.

Stanley, когда маршрут — это ограничение. Полоса, ряд посадок, коридор со стенами. Он удерживает линию и не срезает углы, ценой усилия руления и коэффициента, который действительно требует настройки: упреждение определяется геометрией и переносится между роботами; k — коэффициент регулятора, и он не переносится.

Ни один отдельно на низкой скорости. Оба делят на скорость или масштабируются ею. Ниже примерно 0.3 m/s роботу с дифференциальным приводом лучше сначала повернуться на месте к нужному направлению, а затем ехать; ни один из этих регуляторов не выражает такое поведение.

Когда всё идёт не так

Запустите оба регулятора на одной трассе в симуляторе следования маршруту, затем пройдите дорожную карту следования маршруту и навигации от одометрии до робота, который самостоятельно выполняет миссию.