线迷宫求解机器人模拟器：LSRB 路线规划

控件

模式用来在完整的三幕运行——探索、化简、再快速跑一遍—— 和直接跳到成品路线之间选择。运行速度设定机器人开得多快。 开始、暂停和单步让它连续运行或一次走一步， 重置重播同一个迷宫，新迷宫生成一个新的。 把画布聚焦之后，用空格、N、R、M 和 F 可以从键盘上使用同样的控制。

迷宫下面的路线记忆条是值得盯着看的部分。机器人行进时它每走一步 填入一个符号，然后在化简阶段随着每次替换触发而重写自己。

原理

线迷宫机器人是分两层建造的，而把它们分开正是它变得可处理的原因。

下层是一台普通的循迹机器人。八通道反射阵列读取胶带， 读数被压缩成一个加权误差，然后一个 PID 回路 把这个误差变成两个不同的轮速。这一层对迷宫一无所知。

上层只在胶带出现分支时才醒来。它对路口进行分类—— 左、右、T 字、十字、死胡同或终点——按左手法则挑一个分支， 并往一个字符串里追加一个字符。这个模拟器里画在机器人鼻子上横着的那条 就是那个阵列，而你可以看着一条分支打开时整侧亮起来。

麻烦在于那一瞬间的读数是有歧义的。T 字路口、十字路口和终点块 都会报告所有通道都是黑的。机器人必须越过路口做出承诺，然后再读一次， 才知道自己刚刚穿过的是什么。

算法

探索用的是左手法则：在每一个格子选最靠左的可行选项， 只有当死胡同让它别无选择时才掉头。在没有环的迷宫上这总能到达终点， 而且它无状态到能手工验证。

每走一步都追加一个符号。L、S 和 R 是转弯； B 只出现在机器人从死胡同掉头出来的地方。所以成品字符串里的每一个 B 都标记着一处错误，连同它前面那个转弯和后面那个转弯。

这个三字符窗口永远可以被一个单独的转弯替换，因为这三步不过是 加起来的角度。把左记作 −90°、直记作 0°、右记作 +90°、掉头记作 180°， L B L 的和是 0°，也就是 S——干脆直穿过去，根本不要拐进那条支路。 六条替换规则就是这套算术的制表版本。

一遍是不够的：把一处绕行折叠掉，可能会把两个转弯挤到一起， 而它们现在又构成了一个新的可折叠窗口。所以规则要反复施加， 直到没有任何变化为止。循环结束时，字符串里不再有 B， 这就是它已经完成的证明——任何残留的死胡同仍然会显示出一个。

源代码

// Repeat until a full pass changes nothing: collapsing one detour
// can push two turns together that are themselves reducible.
void simplify(String& route) {
  bool changed = true;
  while (changed) {
    changed = false;
    for (int i = 1; i + 1 < route.length(); i++) {
      if (route[i] != 'B') continue;          // windows centre on a turn-back
      route = route.substring(0, i - 1)
            + fold(route[i - 1], route[i + 1])
            + route.substring(i + 2);
      changed = true;
      break;
    }
  }
}

fold 就是那张替换表，它很短，因为它只是角度算术： 把 180° 掉头两侧的两个转弯相加，卷回 ±180°，再把结果映射回一个符号。

假设与硬件差异

胶带被渲染成完美的黑配完美的白，没有卷曲、反光或阴影， 反射阵列在固定高度上报告理想的二值。真实的红外阵列看到的是 会随环境光、传感器高度和胶带磨损而变化的灰阶反射， 所以每次上硬件都必须先按接线那一节的说明扫标定白和黑。 模拟器还以完美的周期运行 PID 回路，并且每个决策干净地前进一格； 而在 Arduino 上，回路抖动、轮子打滑和 2 mm 的安装偏移 都会表现为路口误分类。请把这里的增益和 LSRB 字符串当作要迁移的逻辑， 而不是可以照抄的数字。

电路图

这个实验台所建模的机器人，就是线迷宫求解机器人制作路线 里的那一台：一块 Arduino Nano 通过模拟引脚读取一个八通道反射阵列， 并通过 TB6612FNG 驱动两个减速电机。

最要紧的接线规则是电源的分离。电机电池只接驱动器的 VM 引脚，别接别处； Arduino 的 5 V 只供逻辑；而每一处地——板子、驱动器、传感器阵列、电池负极 ——都必须连在一起，否则控制信号没有参考，故障会悄无声息。