Simulatore di sensori robotici: calibrazione e fusione

Controlli

Scegli un segnale vero liscio o a gradini, poi regola frequenza di campionamento, quantizzazione, rumore casuale, deriva, bias, perdita di campioni e memoria del filtro. Confronta i dati grezzi con le stime a media mobile, passa-basso, mediana e complementare. I preset rendono riproducibili i comportamenti rumorosi, distorti e inaffidabili dei sensori.

Teoria

Ogni sensore ha un intervallo di misura, una risoluzione, un’accuratezza, una banda, una latenza e un comportamento in caso di guasto. L’accuratezza del datasheet descrive solo una parte del sistema; montaggio, temperatura, rumore dell’alimentazione, interferenze elettromagnetiche e proprietà delle superfici dominano spesso i risultati reali.

La fusione funziona quando i sensori forniscono informazioni complementari e la loro incertezza è rappresentata in modo onesto. Combinare due misurazioni distorte non crea automaticamente la verità. Inizia con calibrazione, timestamp, sistemi di riferimento e controlli sulla qualità dei dati.

Algoritmo

1. Assegna un timestamp e controlla l’intervallo di ogni campione al momento dell’acquisizione.
2. Converti le unità grezze usando scala, offset e allineamento degli assi di calibrazione.
3. Scarta salti impossibili o segnalali come non validi invece di inventare dati.
4. Applica il filtro più leggero che soddisfa il requisito di rumore a valle.
5. Trasforma le misurazioni in un sistema comune e fondile usando l’incertezza nota.
6. Registra i valori grezzi ed elaborati perché i guasti restino riproducibili.

Codice sorgente

Un filtro passa-basso esponenziale è utile quando la sua costante di tempo viene scelta deliberatamente:

class LowPass:
    def __init__(self, alpha):
        self.alpha = alpha
        self.value = None

    def update(self, sample):
        if self.value is None:
            self.value = sample
        else:
            self.value += self.alpha * (sample - self.value)
        return self.value

Registra il campione greggio accanto al risultato filtrato. Altrimenti un grafico accattivante può nascondere clipping, perdita di campioni ed errori di calibrazione.

Ipotesi e differenze hardware

Questo laboratorio è un modello didattico di segnale, non il datasheet di un sensore specifico. Il rumore è gaussiano o uniforme con un selettore controllato da te; una vera IMU o un sensore ToF aggiunge bias dipendente dalla temperatura, picchi non gaussiani e jitter dei tempi del bus che questo modello semplifica. Qui il campionamento è perfettamente periodico, ma su un microcontrollore il timing del ciclo e la latenza degli interrupt rendono essenziali i timestamp: ecco perché ogni modalità di elaborazione nei controllori confronta il segnale reale, i campioni grezzi e la stima insieme. Il filtraggio sembra attraente su un grafico, eppure ogni attenuazione aggiunge ritardo che apparirà in seguito come ritardo di controllo sull’hardware; lo stesso compromesso è trattato nel tutorial sul rumore dei sensori.

Schema elettrico

Conferma tensione del bus, requisiti delle resistenze di pull-up, indirizzi e lunghezza massima del cavo prima di collegare più sensori.

Esperimenti guidati

I selettori di questo laboratorio esistono per farti produrre deliberatamente ogni guasto del sensore e poi vedere quale strumento lo corregge. Farlo una sola volta vale più di molte letture.

1. Dimostra che il filtraggio non può correggere un bias

Imposta il rumore a zero e il bias a uno scostamento evidente. Prova ora ogni filtro a turno: media mobile, passa-basso e mediana. Nessuno sposta la stima verso la verità, perché tutti e tre attenuano la variazione e un bias non varia.

Poi imposta il bias a zero e il rumore alto e osserva gli stessi filtri funzionare bene. Questa è la distinzione più utile nel lavoro con i sensori: rumore, bias e deriva sembrano uguali su un grafico e richiedono tre correzioni diverse; più filtraggio non cura mai un bias.

2. Osserva una media che offusca un picco che la mediana rifiuta

Attiva la perdita di campioni o i picchi e confronta una media mobile con una mediana della stessa finestra.

Il rumore dei sensori ultrasonori e a tempo di volo non è gaussiano: presenta occasionali valori anomali contro un segnale altrimenti stabile. È esattamente il caso peggiore per una media.

3. Misura quanto ti costa il ritardo

Passa al segnale vero a gradini e abbassa alpha del filtro, oppure allunga la finestra. La stima diventa più liscia e arriva più tardi. Leggi il ritardo dal grafico per ogni impostazione:

L’ultima riga produce una traccia bellamente liscia e fa sterzare un robot verso la posizione in cui si trovava l’ostacolo 15 cm fa. Controlla sempre il ritardo nelle unità che contano per il robot, non in campioni: è il modo più comune in cui un filtro ben intenzionato peggiora un robot.

4. Osserva cosa può e cosa non può fare la fusione

Imposta una fonte rumorosa ma non distorta e l’altra liscia ma derivante, e osserva la stima complementare prendere la parte buona di ciascuna. Assegna poi lo stesso bias a entrambe le fonti e osserva la stima fusa ereditarli esattamente.

La fusione sfrutta errori indipendenti. Un errore in modo comune sopravvive indisturbato: ecco perché la calibrazione viene prima della fusione, non dopo.

Cosa devi osservare

Passaggio all’hardware

La procedura pratica per un sensore reale è breve: tienilo fermo contro un ingresso noto, registra qualche migliaio di campioni con timestamp e traccia sia la serie temporale sia un istogramma. L’istogramma è la parte che le persone saltano ed è la più informativa: il rumore gaussiano produce una campana, gli outlier producono una campana con alcuni punti lontanissimi nelle code e questi due casi richiedono filtri diversi. Il metodo completo è in rumore, bias e filtraggio dei sensori.