Simulateur de capteurs : étalonnage et fusion

Commandes

Choisissez un signal vrai lisse ou en escalier, puis ajustez la fréquence d’échantillonnage, la quantification, le bruit aléatoire, la dérive, le biais, les pertes et la mémoire du filtre. Comparez les données brutes aux estimations par moyenne mobile, passe-bas, médiane et complémentaires. Les préréglages rendent les comportements de capteurs bruités, biaisés et peu fiables répétitives.

Théorie

Chaque capteur a une plage de mesure, une résolution, une précision, une bande passante, une latence et un comportement en panne. La précision de fiche technique ne décrit qu’une partie du système ; le montage, la température, le bruit d’alimentation, les interférences électromagnétiques et les propriétés de surface dominent souvent les résultats réels.

La fusion fonctionne quand les capteurs apportent des informations complémentaires et que leur incertitude est représentée honnêtement. Combiner deux mesures biaisées ne crée pas automatiquement la vérité. Commencez par l’étalonnage, les horodatages, les repères de coordonnées et les contrôles de qualité des données.

Algorithme

1. Horodatez et contrôlez la plage de chaque échantillon à la frontière d’acquisition.
2. Convertissez les unités brutes avec l’échelle, l’écart et l’alignement des axes d’étalonnage.
3. Rejetez les sauts impossibles ou marquez-les invalides au lieu d’inventer des données.
4. Appliquez le filtre le plus léger qui satisfait l’exigence de bruit en aval.
5. Transformez les mesures dans un repère commun et fusionnez-les en utilisant l’incertitude connue.
6. Enregistrez les valeurs brutes et traitées pour que les pannes restent reproductibles.

Code source

Un filtre passe-bas exponentiel est utile quand sa constante de temps est choisie délibérément :

class LowPass:
    def __init__(self, alpha):
        self.alpha = alpha
        self.value = None

    def update(self, sample):
        if self.value is None:
            self.value = sample
        else:
            self.value += self.alpha * (sample - self.value)
        return self.value

Enregistrez l’échantillon brut à côté du résultat filtré. Sinon un tracé séduisant peut masquer l’écrêtage, les pertes et les erreurs d’étalonnage.

Hypothèses et différences avec le matériel

Ce labo est un modèle de signal pédagogique, pas la fiche technique d’un capteur précis. Le bruit est gaussien ou uniforme amorcé avec un réglage que vous commandez ; une vraie centrale inertielle ou un vrai capteur ToF ajoute un biais dépendant de la température, des pics non gaussiens et une gigue de temporisation de bus que ce modèle simplifie. L’échantillonnage est parfaitement périodique ici, mais sur un microcontrôleur la temporisation de boucle et la latence d’interruption rendent les horodatages essentiels — c’est pourquoi chaque mode de traitement dans les commandes compare ensemble la vérité, les échantillons bruts et l’estimation. Le filtrage semble séduisant sur un tracé, pourtant chaque lissage ajoute un retard qui apparaîtra plus tard comme un retard de commande sur le matériel ; le même compromis est couvert dans le tutoriel sur le bruit des capteurs.

Schéma de câblage

Vérifiez la tension du bus, les exigences de résistances de rappel, les adresses et la longueur maximale de câble avant de connecter plusieurs capteurs.

Expériences guidées

Les réglages de ce labo existent pour vous permettre de produire délibérément chaque défaut de capteur, puis de voir quel outil le corrige. Le faire une fois vaut beaucoup de lecture.

1. Prouvez que le filtrage ne peut pas corriger un biais

Mettez le bruit à zéro et le biais à un écart net. Essayez ensuite chaque filtre tour à tour — moyenne mobile, passe-bas, médiane. Aucun ne rapproche l’estimation de la vérité, car les trois atténuent la variation et un biais ne varie pas.

Mettez ensuite le biais à zéro et le bruit haut, et regardez les mêmes filtres bien fonctionner. C’est la distinction la plus utile du travail sur les capteurs : bruit, biais et dérive se ressemblent sur un tracé et exigent trois corrections différentes, et plus de filtrage ne guérit jamais un biais.

2. Regardez une moyenne étaler un pic qu’une médiane rejette

Activez les pertes ou les pics, et comparez une moyenne mobile à une médiane de même fenêtre.

Le bruit des ultrasons et du temps de vol n’est pas gaussien — ce sont des valeurs aberrantes occasionnelles contre un signal stable par ailleurs. C’est exactement le cas qu’une moyenne gère le plus mal.

3. Mesurez ce que coûte le retard

Basculez sur le signal vrai en escalier et abaissez l’alpha du filtre (ou allongez la fenêtre). L’estimation devient plus lisse et arrive plus tard. Lisez le retard sur le tracé à chaque réglage :

La dernière ligne produit une trace magnifiquement lisse et dirige un robot là où l’obstacle était il y a 15 cm. Vérifiez toujours le retard dans les unités qui comptent pour le robot, pas en échantillons — c’est la façon la plus fréquente dont un filtre bien intentionné aggrave un robot.

4. Voyez ce que la fusion peut et ne peut pas faire

Réglez une source bruitée-mais-non-biaisée et l’autre lisse-mais-dérivante, et regardez l’estimation complémentaire prendre la bonne moitié de chacune. Donnez ensuite aux deux sources le même biais et regardez l’estimation fusionnée l’hériter exactement.

La fusion exploite les erreurs indépendantes. Une erreur de mode commun survit intacte, c’est pourquoi l’étalonnage vient avant la fusion plutôt qu’après.

Ce que vous devriez observer

Transposition au matériel

La procédure pratique pour un vrai capteur est courte : tenez-le immobile face à une entrée connue, enregistrez quelques milliers d’échantillons horodatés, et tracez à la fois la série temporelle et un histogramme. L’histogramme est la partie que l’on saute et la plus informative — le bruit gaussien fait une cloche, les valeurs aberrantes font une cloche avec quelques points loin dans les queues, et les deux exigent des filtres différents. La méthode complète est dans bruit, biais et filtrage des capteurs.