Lettura delle tensioni analogiche: riferimenti ADC e divisori

Introduzione

analogRead() è la funzione più amichevole di un Arduino e anche una delle più insidiosamente fuorvianti. Restituisce un numero compreso tra 0 e 1023, tutti lo trattano come una tensione e il più delle volte non succede nulla di male.

Su un robot, invece, qualcosa va storto, perché un robot ha motori e i motori muovono proprio la grandezza rispetto alla quale quel numero viene misurato.

analogRead restituisce un rapporto

L’ADC non misura i volt. Confronta il proprio ingresso con un riferimento e restituisce il rapporto:

reading = 1023 × V_in / V_ref

Su un Arduino Uno, V_ref vale per impostazione predefinita AVCC, cioè la linea di alimentazione a 5 V della scheda. Quindi analogRead() risponde davvero alla domanda «quale frazione della linea da 5 V è questa?» e convertirla in volt moltiplicando per 5/1023 è corretto solo finché la linea è esattamente a 5 V.

Sai già che non lo è, ogni volta che i motori sono in funzione.

Il riferimento è il bug

Collega una batteria attraverso un divisore ad A0 e guarda il numero mentre i motori si avviano.

Un blocco per bassa tensione costruito sul primo progetto fa esattamente il contrario del suo lavoro: più il robot lavora, più la batteria sembra sana. E il guasto è silenzioso, perché ogni lettura singola è un rapporto perfettamente valido.

La soluzione è un riferimento che non si muove. L’ATmega328P ha a bordo un riferimento bandgap da 1.1 V:

analogReference(INTERNAL);   // 1.1 V on an Uno; INTERNAL1V1 on a Mega
analogRead(A0);              // discard — the reference needs a moment to settle

Scarta sempre la prima lettura dopo aver cambiato il riferimento. Sia il riferimento interno sia il condensatore d’ingresso hanno bisogno di tempo, e il primo campione viene acquisito prima che quel tempo sia trascorso.

Dimensionare il divisore

Ora il riferimento è 1.1 V e il tuo pacco è 8.4 V, quindi il divisore deve portare il massimo dell’intervallo appena sotto il riferimento:

V_adc = V_pack × R2 / (R1 + R2)

Con R1 = 68 kΩ e R2 = 10 kΩ il rapporto è 0.128, quindi un pacco pieno da 8.4 V presenta 1.077 V—appena sotto il riferimento e usando quasi tutta la scala. Tre numeri da controllare in qualsiasi divisore che progetti:

Confrontalo con la versione ingenua—un divisore da 20 kΩ/10 kΩ letto rispetto alla linea da 5 V. Mette un pacco pieno a 2.80 V, cioè 573 conteggi su 1023 possibili, e usa 164 conteggi per tutto l’intervallo del pacco da 6.0–8.4 V contro i 286 del progetto migliore. Quasi il doppio della risoluzione con le stesse due resistenze e una riga di codice.

La risoluzione non è la precisione

Dieci bit rispetto a un riferimento da 5 V sono 4.88 mV per passo; rispetto a quello da 1.1 V sono 1.07 mV. Nessuno dei due numeri è la tua precisione.

Ciò che ti limita davvero è:

• Tolleranza del riferimento. Il bandgap è nominalmente 1.1 V e varia di qualche punto percentuale tra i chip. È un errore di scala fisso, quindi misuralo una volta per scheda: applica una tensione nota, leggi i conteggi e ricava il riferimento reale. Memorizza quella costante. È una fase di calibrazione, non un affinamento opzionale.
• Rumore. L’alimentazione di un robot è rumorosa e la media è la risposta economica. La media di N campioni riduce il rumore casuale di √N–16 campioni sono 4× più silenziosi, un bit in più di risoluzione utilizzabile. Non fa nulla per un errore di scala.
• Impedenza della sorgente. L’ADC carica un piccolo condensatore di campionamento e memorizzazione attraverso ciò a cui è collegato. Una sorgente ad alta impedenza non riesce a riempirlo nel tempo consentito e il residuo del canale letto in precedenza è ancora dentro.

Quest’ultimo punto produce un bug caratteristico che vale la pena nominare.

Canali che leggono come i loro vicini

Leggi A0 e A1 a turno con sorgenti ad alta impedenza e ogni lettura viene tirata verso la precedente. Fai scorrere un potenziometro su A0 e guarda A1 muoversi in sintonia. Non c’è niente di collegato male.

Ci sono due soluzioni e puoi usarle entrambe:

int readSettled(uint8_t pin) {
  analogRead(pin);        // charge the sample-and-hold on this channel
  return analogRead(pin); // then take the one you keep
}

Leggere due volte e scartare la prima dà al condensatore una seconda finestra di campionamento per raggiungere la nuova tensione. L’altra soluzione è ridurre l’impedenza della sorgente—ecco perché il divisore sopra usa 68 kΩ/10 kΩ invece del 100 kΩ/100 kΩ che sembra più ordinato e dà un’impedenza di uscita di 50 kΩ.

Dove si manifesta su un robot

• Monitoraggio della batteria, come sopra—ed è ciò che rende affidabile quanto basta un blocco per bassa tensione per proteggere un pacco agli ioni di litio.
• Sensori di linea analogici. Una schiera di sensori a riflessione IR fornisce un valore continuo per sensore, ed è ciò che permette a un robot seguilinea di calcolare una posizione fluida anziché un indicatore sinistra/destra. Questi sensori vengono letti rispetto alla stessa linea che i motori stanno facendo calare, ed è uno dei motivi per cui la calibrazione di un seguilinea deriva mentre la batteria si scarica.
• Misura della corrente, tramite uno shunt o un sensore Hall la cui uscita è una tensione.
• Potenziometri come manopole di regolazione, il modo più semplice di regolare un guadagno PID senza riprogrammare.
• Non per il sensore da 5 V di una scheda da 3.3 V. Un ESP32 o un Raspberry Pi ha bisogno del divisore per la protezione, non solo per la portata.

Quando qualcosa va storto

La regola che evita quasi tutto questo: decidi il riferimento prima di decidere qualsiasi altra cosa. Ogni numero che l’ADC ti dà è relativo a esso, quindi un riferimento che si muove trasforma ogni lettura in una storia su due cose allo stesso tempo.