做一台能扫遍整个地面的房间覆盖机器人

做的是什么

它的任务不是到达某个地方，而是去过所有地方。这听起来比导航是个更小的问题，实际上却更大，因为没有目标可以朝它转，也没有办法从你站的位置判断自己到底赢了没有。

这也是本站最奖励“先测量、再动手”的项目。整个前半程是一台只有两个开关、完全不知道自己在哪里的机器人，而它是能工作的——如果你原本打算花一个周末去做一张地图，这会是一个让人不太舒服的发现。

贯穿整个项目的那一个数

地面面积除以刷子宽度，就是一台完美的机器人需要走的距离：

d_optimal = A / w

一个 20 m² 的房间配一把 250 mm 宽的刷子，得到的距离是 80 m。所有策略都以这个数的倍数来评判，而这些倍数彼此相差很远：

这些数字来自在覆盖模拟器里对五个房间做的模拟。在买任何东西之前，自己跑一遍，让它一边跑你一边拖动家具——数字会随房间一起变化，这本身就是这一课的大部分内容。

物料单

合计约 $50–65。

这是本站唯一一个最便宜的传感器就是主角的项目。只要时间足够，两个碰撞开关加上随机转向就能走遍整个房间——第一代扫地机器人正是这么工作的，在伸手去用任何更聪明的方案之前，这一台值得先做出来。

红外阵列在这里的用法不太寻常：它朝下当作照向地面的悬崖传感器，而不是朝前照一条线。一台要走遍整个房间的机器人，终归会找到楼梯的边缘。

制作顺序

**1——在模拟器里让各种策略赛跑。**在这里花一小时，能省下一个周末。观察覆盖曲线如何逐渐变平，并留意三种策略在房间前半程是完全一样的。

**2——搭好传动和保险杠，别的先不做。**把两个杠杆式微动开关装在一个有弹性的外壳后面，外壳向两侧各包住至少 45°，常开触点接地并使用板载内部上拉。把消抖做正确——一次按下会产生九个边沿，而一个做计数的中断会报九次碰撞。

**3——在机器人第一次无人值守运行之前，先把悬崖传感器加上。**在前部两个角上装朝下的反射传感器，每次经过都读一遍。然后按你能开多快算一算：延迟乘以速度，再加上 v²/2µg 的刹车距离，这些必须能装进“看到落差”和“真的到达那里”之间的距离里。

**4——写好随机反弹，让它跑一个小时。**直线前进；撞到东西就短暂倒车，然后随机转 90° 到 270° 之间的角度。随机性在这里是承重的——固定的反射角会把房间变成一张台球桌，机器人会永远沿着一条闭合路径打转。

**5——测量它。**用粉笔或胶带在地面上画出一格格线，跑固定的时间，然后数一数覆盖了多少格。这是基线，也是判断第 6 步对你是否值得的唯一诚实办法。

6——到此才加里程计。编码器和差速驱动里程计能给你一个位置估计。按一个刷宽的间隔规划蛇形扫行，并留出 10–20% 的重叠，同时绕开家具而不是撞上去。

**7——看着这些行不再互相平行。**它们会的，大概在画到第十行左右，因为里程计会漂移。这不是你规划器的缺陷，而是商用机器要带陀螺仪、天花板相机或信标的原因。是否要加上其中一样，正是这个项目真正的收尾。

值得注意的硬件细节

**底盘用圆形，轮子装在直径上。**圆形机器人总能原地转出它撞进去的困境；方形机器人则可能斜着卡进墙角，需要一个后保险杠和额外的脱困逻辑才能出来。

**刷子必须比机器人宽。**这不是装饰。规划器让机身与每一面墙保持间隙，所以凡是机身够不到的地方，就是永远不会被覆盖的地面——在模拟器里，规划器漏掉的 133 格中有 130 格都在墙边或桌腿两格之内。一把向外伸出的刷子能把它们收回来。

**保险杠做成两半，不是一整个。**一个开关只能告诉你撞到了东西；两个开关能告诉你是哪一侧，而这正是决定转向方向所需要的信息，代价只有一个引脚。

**电池预算要按米来算，而不是按分钟。**以 0.25 m/s 跑一小时就是 900 m。一个房间用随机反弹达到 99% 大约需要 540 m。三个房间是不现实的，而这笔账——而不是任何算法上的洞察——才是把整个产品品类推向建图的原因。

做好长什么样

覆盖是少数几个能配上一个干净单一数字的机器人行为之一，而不同策略之间的对比非常悬殊：

这些列的形状就是这一课的全部。随机反弹是渐近地接近全覆盖，却永远差那么一点——最后那几个百分点花的时间比前九十个百分点加起来还长。而计划扫荡大约一遍就达到了覆盖，之后就无事可做了。

有记忆和没记忆之间的差别，用一个数字说就是这样。

最后一行是这个项目诚实的天花板。计划扫荡的前提是你知道自己在哪，而里程计的漂移没有上界——所以超过大约 4 m 之后，那些本该平行的扫行就不再平行，空隙开始出现。这不是调参能解决的问题；这就是建图为什么存在。

坏了看哪

这八条里有六条属于感知、机械或算术，而不是算法——这和微型迷宫鼠的分布完全相同，原因也完全相同。

至于和其它每一台移动机器人共用的那一层反应式逻辑，避障机器人是更温和的版本，硬件大部分相同，而反应式导航路线覆盖了两者底层的传感与行为。