用 MPU6050 和 PID 做一台自平衡机器人

做的是什么

一台靠两个轮子站着、除了算术之外没有任何东西扶住它的机器人。

机械部分确实简单——两台电机、一个机架、一个传感器、一块电池。让这个项目值得一做的是，它要解决的控制问题没有软性失败：一台循迹车哪怕增益平庸，也还是能跟着线走，只是走得难看；而一台平衡机器人增益平庸，直接就躺在地上了。正是这种尖锐，让它成为真正理解 PID 的最佳途径。

做完车站起、推不倒、大概放哪定哪。

为什么难

机器人的全部质量都位于车轴之上。这让它成为一个倒立摆：竖直是一个平衡点，就像把铅笔立在笔尖上时的平衡——原理上是真实存在的，但没有持续的修正就毫无希望。稍微倾斜一点，重力就会产生一个扭矩，让它倾斜得更多、更快。

机器人唯一的防御手段，是它能够移动自己的底盘。让轮子向前转，就会把车轴推回质心下方，使机身重新转回竖直。这就引出了统治整个项目的反直觉规则：要阻止它向前倒，就向前开。

由此引出两个后果，它们塑造了下面的一切：

1. 你无法直接控制位置。如果按照位置误差去驱动电机，底盘会在质心下方加速冲出去，于是机器人朝与你期望方向相反的方向倒下。位置必须通过倾角来间接控制。
2. 存在一个硬性的恢复极限，大约是 35°。超过这个角度，所需的加速度就超出了轮子能在机身落地之前提供的范围，任何增益都无济于事。

物料单

合计约 $45–60。

这三项选择都是承重的，其中任何一项弄错，得到的都不只是一台更差的机器人，而是一台根本调不出来的机器人。

**金属减速箱电机。**平衡机器人每秒要做几百次小增量的换向。背隙在每一次换向时都会被计入一次，于是塑料减速箱的死区恰好落在修正必须起作用的地方。结果就是机器人绕着竖直方向来回振荡、永远稳定不下来，无论增益调得多细都没用——而且它看上去非常像是一个调参问题。

**用 MOSFET 驱动器。**L298N 在电机拿到电压之前就烧掉了大约 2 V，这意味着那些细小的修正指令会落到电机根本转不起来的电压之下。这又是一个恰好位于精细修正所在位置的死区。

把电池装在高处。这是最让人意外的一条。车体更高、质量位置更高，倒下去的速度反而更慢——因为摆的周期正比于长度的平方根——这给了控制环更多反应时间。矮而重心低的平衡机器人是更难平衡，而不是更容易。

制作顺序

按这个顺序做。每一步都能单独验证，在一个终态非黑即白的项目上，这一点极其重要。

**1——拿到一个可信的倾角。**接好 MPU6050，按用 MPU6050 读取倾角那一篇做。在扶正时角度接近零、往哪边推就往哪边动、机器人静止时读数保持不动之前，不要往下走。下游的一切都建立在这个数字之上。

**2——让这个角度在运动中站得住。**加速度计单独用在运动中的机器人身上没法用，而陀螺仪单独用几秒内就会漂移。互补滤波用一行代码把两者融合。测试方法是抓着机器人整体晃动而不让它旋转——角度应该几乎不动。

**3——在模拟器里调内环。**在任何硬件倒下之前，先用平衡模拟器建立直觉，理解每个增益各自起什么作用。在一台当前能站住的机器人上把微分增益设为零，看着振荡逐渐变大直到倒下；在模拟器里看到这种失败，比在书桌上看到要便宜得多。

**4——让它站起来。**按级联 PID 平衡控制写出内环，外环保持关闭。这一步的成功标准是一台能保持竖直、并且被允许到处游走的机器人。先不要急着去修这种游走。

**5——加入编码器和外环。**用正交计数得到真实的轮子位置后，开启外环，让机器人守在一个位置上。它的起始增益要设得远低于你直觉上觉得合理的值——因为它的作用是间接的，而且两个环路很容易互相打架。

真正要紧的硬件注意事项

**把电池装在高处。**这违反直觉，却是整个项目里最有用的一项机械选择。抬高重心会增大摆的周期，于是机器人倒得更慢，控制环就有更多机会把它接住。矮而重心低的机器人要难平衡得多。

**金属减速箱。**平衡车每秒几百次换向。塑料减速电机背隙每次换向前几度白干，环调参绕不过。N20 编码器电机 常规答案。

用 TB6612FNG，不要用 L298N。TB6612FNG 在输出级上的压降小得多。而在 L298N 上，细小的修正指令会落到电机根本转不起来的电压之下——这就在精细修正所在的位置造出了一个死区。

**给电机单独一路电源。**一块在堵转电流下会电压下垂的电池包，会在修正进行到一半时让单片机欠压。于是机器人摔倒的原因与你的控制环毫无关系，而这种问题调试起来非常痛苦。

边做边验

做好长什么样

环路频率之比是大多数第一版会搞错的那个数字。内环负责保持倾角，外环则通过请求一个倾斜量来前进。如果外环的运行频率接近内环，它就是在追一个内环还没达到的目标，于是两个环互相打架。相差五到十倍是一条好用的经验规则。

“漂移”那一行正是编码器的用处所在，而且值得说清楚：一台只有倾角环的机器人会平衡得漂亮无比，然后在房间里到处游走，因为没有任何东西告诉它自己在哪里。它是竖直的，也是迷失的。加上外层位置环，才把它从一件演示变成一台机器人。

符号约定：浪费一晚上的东西

有四个符号必须一致，而且没有道理可讲能把它们推导出来——你只能把机器人拿在手里，在台架上一个个检查：

第三项如果反了，机器人会狠狠地加速自己正在进行的倒下，方向正是它已经在倒的那个方向。这个现象绝不会认错，而且值得在轮子离地的情况下测试。

不工作的时候看哪里

几乎每个失败五之一，长得分得出：

• 一上电就瞬间倒下——内环符号反了。
• 振荡不断变大直到摔倒——微分增益太小，或者微分项取自差分后的角度而不是陀螺仪角速度。
• 站住时嗡嗡响——比例增益太大，或者环路运行得太慢、撑不住这些增益。
• 毫无抵抗地瘫倒下去——比例增益太小，或者电机已经饱和。
• 能站住却开走了——存在安装偏差，而积分项不足以吸收它。

失效模式表对每一条都有更详细的说明，而且每一条都可以在模拟器里被刻意复现出来——这是学会识别它们最快的途径。