Construye un robot de autoequilibrio con MPU6050 y PID

Qué va a construir

Un robot que se sostiene sobre dos ruedas sin que nada lo sujete salvo aritmética.

La construcción mecánica es realmente simple: dos motores, un bastidor, un sensor, una batería. Lo que hace que este proyecto valga la pena es que el problema de control no tiene un fallo suave. Un seguidor de línea con ganancias mediocres sigue la línea, mal. Un robot de equilibrio con ganancias mediocres está en el suelo. Ese filo es lo que lo convierte en la mejor forma posible de entender de verdad el PID.

Al final tendrás un robot que se levanta, resiste un empujón y se queda más o menos donde lo pusiste.

Por qué es difícil

Toda la masa del robot está por encima del eje. Eso lo convierte en un péndulo invertido: la vertical es un equilibrio igual que un lápiz equilibrado sobre su punta es un equilibrio — real en principio, imposible sin corrección constante. Inclínalo un poco y la gravedad produce un par que lo inclina más, y más rápido.

La única defensa del robot es que puede mover su propia base. Mover las ruedas hacia delante empuja el eje de vuelta bajo el centro de masas y vuelve a colocar el cuerpo en vertical. De ahí sale la regla contraintuitiva que gobierna todo el proyecto: para dejar de caer hacia delante, conduce hacia delante.

De ahí se siguen dos consecuencias, y dan forma a todo lo de abajo:

1. No puedes controlar la posición directamente. Mover los motores desde el error de posición acelera la base fuera de debajo de la masa, y el robot cae en dirección contraria a la que pediste. La posición tiene que controlarse a través de la inclinación.
2. Hay un límite duro de recuperación, de unos 35°. Pasado ese punto, la aceleración necesaria supera lo que las ruedas pueden entregar antes de que el cuerpo llegue al suelo, y ninguna ganancia ayuda.

Lista de materiales

Total: unos $45–60.

Tres de esas decisiones son estructurales, y equivocar cualquiera de las hace que el robot sea imposible de ajustar en vez de solo peor.

Motores con reductor metálico. Un robot de equilibrio invierte el sentido cientos de veces por segundo, en incrementos pequeños. El backlash se cobra en cada inversión, así que la zona muerta de un reductor de plástico cae exactamente donde la corrección necesita actuar. El resultado es un robot que oscila alrededor de la vertical y nunca se estabiliza, por muy cuidadosamente que ajustes las ganancias, y se lee de forma convincente como un problema de ajuste.

Un driver MOSFET. El L298N quema unos 2 V antes de que el motor vea nada, lo que significa que las órdenes de corrección pequeñas caen por debajo de la tensión a la que el motor se mueve siquiera. Otra vez una zona muerta justo donde viven las correcciones finas.

Batería montada arriba. Esta es la que sorprende a la gente. Un robot más alto con la masa arriba cae más despacio —el periodo del péndulo va con la raíz cuadrada de la longitud—, lo que da al lazo de control más tiempo para reaccionar. Un robot de equilibrio bajo y achaparrado es más difícil, no más fácil.

Orden de construcción

Hazlos en este orden. Cada paso es verificable por separado, lo cual importa enormemente en un proyecto cuyo estado final es binario.

1 — Consigue un ángulo de inclinación fiable. Cablea el MPU6050 y sigue leer la inclinación con un MPU6050. No avances hasta que el ángulo marque cerca de cero con el robot en vertical, se mueva en el sentido correcto cuando lo inclinas, y se quede quieto cuando el robot está quieto. Todo lo de abajo se construye sobre este número.

2 — Consigue que el ángulo sobreviva al movimiento. Un acelerómetro solo es inusable en un robot en movimiento, y un giróscopo solo deriva en pocos segundos. El filtro complementario los fusiona en una línea. Pruébalo sacudiendo el robot en bloque sin rotarlo: el ángulo apenas debería moverse.

3 — Ajusta el lazo interno en el simulador. Antes de que caiga cualquier hardware, usa el simulador de equilibrio para construir intuición sobre lo que hace cada ganancia. Pon la ganancia derivativa a cero en un robot que ahora mismo se está equilibrando y mira cómo la oscilación crece hasta que cae; ese fallo sale mucho más barato verlo ahí que sobre tu mesa.

4 — Consigue que se levante. Escribe el lazo interno a partir de control de equilibrio PID en cascada, con el lazo externo desactivado. El éxito aquí es un robot que se mantiene erguido y al que se le permite deambular. No intentes arreglar todavía la deambulación.

5 — Añade encoders y el lazo externo. Con el conteo en cuadratura dando la posición real de las ruedas, activa el lazo externo para que el robot mantenga un sitio. Empieza con una ganancia mucho más baja de lo que parece razonable: su efecto es indirecto y es fácil que los dos lazos luchen.

Notas de hardware que sí importan

Monta la batería arriba. Es contraintuitivo y es la decisión mecánica más útil del proyecto. Subir el centro de masas aumenta el periodo del péndulo, así que el robot cae más despacio y el lazo tiene más oportunidades de atraparlo. Un robot corto y pesado abajo es mucho más difícil de equilibrar que uno alto.

Usa reductores metálicos. Un robot de equilibrio invierte el sentido cientos de veces por segundo. Los motores con reductor de plástico tienen suficiente backlash como para que cada inversión desperdicie los primeros pocos grados sin hacer nada, cosa que el lazo no puede ajustar. Los motores N20 con encoder son la respuesta habitual.

Usa un TB6612FNG, no un L298N. El TB6612FNG pierde muchísima menos tensión en su etapa de salida. En un L298N, las órdenes de corrección pequeñas caen por debajo de la tensión a la que el motor se mueve siquiera, lo que crea una zona muerta exactamente donde viven las correcciones finas.

Dale a los motores su propia alimentación. Un pack de baterías que se hunde con la corriente de bloqueo apagará el microcontrolador a mitad de una corrección. El robot se cae entonces por motivos que no tienen nada que ver con tu lazo de control, que es una pesadilla de depurar.

Verificar sobre la marcha

Qué significa hacerlo bien

El cociente entre las frecuencias de los lazos es el número que más se equivocan las primeras construcciones. El lazo interno sostiene la inclinación; el lazo externo pide una inclinación para poder desplazarse. Si el lazo externo corre a una frecuencia cercana a la del lazo interno, está persiguiendo un objetivo al que el lazo interno todavía no ha llegado, y los dos luchan. Una separación de cinco a diez veces es la regla que funciona.

La fila de la “deriva” es para lo que sirven los encoders, y conviene ser claro al respecto: un robot solo con lazo de inclinación se equilibrará stupendamente y deambulará por la habitación, porque nada le dice dónde está. Está erguido y perdido. Añadir el lazo externo de posición es lo que lo convierte de una demostración en un robot.

Convenciones de signo: lo que tira una tarde entera

Cuatro signos tienen que coincidir, y no hay forma de deducirlos razonando: tienes que comprobar cada uno en el banco, con el robot en la mano:

Si inviertes el tercero, el robot acelera su propia caída, con fuerza, en la dirección en la que ya iba. Es inconfundible, y merece la pena probarlo con las ruedas en el aire.

Cuando no funciona

Casi todos los fallos son una de cinco cosas, y se parecen lo bastante poco entre sí como para distinguirlas:

• Se desploma nada más encender: el signo del lazo interno está invertido.
• Oscilación creciente hasta caer: ganancia derivativa demasiado baja, o la D tomada de un ángulo diferenciado en vez de la velocidad angular del giróscopo.
• Zumba estando erguido: ganancia proporcional demasiado alta, o el lazo corriendo demasiado despacio para esas ganancias.
• Se hunde hasta el suelo sin pelear: ganancia proporcional demasiado baja, o los motores saturando.
• Se equilibra pero se aleja: trim de montaje, con demasiado poca integral para absorberlo.

La tabla de modos de fallo recorre cada uno con más detalle, y todos ellos se pueden reproducir a propósito en el simulador, que es la forma más rápida de aprender a reconocerlos.