Mecanum-wheelset

Wat het is

Een Mecanum-wiel is een gewoon wiel met een ring van vrij draaiende roljes rond de rand, elk met een as op 45° ten opzichte van de eigen wielas. Bengt Ilon patenteerde het in 1972 bij het Zweedse bedrijf Mecanum AB, waar de naam vandaan komt, en magazijnrobots gebruiken het sindsdien stilletjes.

Het gevolg van die 45° is het hele verhaal. Een normaal wiel kan alleen duwen langs de richting waarin het rolt. Een Mecanum-wiel kan alleen duwen langs de as van zijn rolje — omdat het rolje in elke andere richting vrij draait en daar eenvoudig geen kracht op overbrengt. De grondkracht van één Mecanum-wiel staat daardoor permanent op 45° ten opzichte van het chassis, ongeacht wat de motor doet.

Eén zo’n wiel is nutteloos. Vier wielen, met twee linkervarianten en twee rechtervarianten, geven je vier krachtvectoren op afwisselende 45°-hoeken, en de som van vier vectoren kan overal op de vloer wijzen en een draaiing bevatten. Dat is een holonome basis: drie bestuurbare vrijheidsgraden — vooruit, zijwaarts, rotatie — met vier gewone motoren zonder stuurhoek.

Linkervarianten en rechtervarianten, en waarom die niet optioneel zijn

Mecanum-wheels bestaan in twee spiegelbeeldvarianten, meestal verkocht als linkervariant (A) en rechtervariant (B), of alleen met L en R op de naaf. Een robot heeft twee van elke nodig, met dezelfde variant op beide diagonale hoeken:

Aan beide diagonale hoeken hoort dezelfde wielvariant. Vier wielen van dezelfde variant kopen is een echte en veelvoorkomende fout — een “set van vier Mecanum-wheels” van een goede verkoper bevat twee van elke, maar twee losse wielen die apart worden besteld bevatten dat vaak niet.

De X-controle

De betrouwbare test vergt helemaal geen markeringen.

1. Zet de robot met de wielen naar beneden op de werkbank.
2. Ga erboven staan en kijk recht naar beneden.
3. Volg op elk wiel de lijn van de roljes die je bovenop ziet.
4. Die vier lijnen moeten naar het midden van de robot wijzen en een X vormen.

Als ze een ruit (een O) vormen, verwissel dan twee wielen diagonaal en controleer opnieuw.

Eén subtiliteit waarover mensen struikelen als ze proberen het te redeneren in plaats van te kijken: de roljes die je bovenop ziet, zijn gespiegeld ten opzichte van de roljes die de vloer raken, omdat een rolje bovenop het wiel hetzelfde rolje is dat een halve omwenteling verderop zit. De roljes die duwen wijzen de andere kant op. Dat maakt niet uit — de X die je ziet blijft de juiste test, en iedereen gebruikt die precies omdat je hem kunt zien.

Vier wielen aansluiten op een Arduino

Mecanum is een aandrijflijn met vier motoren, dus één L298N is niet genoeg. Gebruik twee dubbele H-bruggen, of één bord met vier kanalen:

Twee details die problemen geven:

• Vier PWM-kanalen die één timer delen werken niet allemaal. Op een Uno zijn er zes PWM-pins verdeeld over drie timers, en de Servo-bibliotheek of tone() neemt er een in. Een Mega of een ESP32 maakt dit een niet-probleem; controleer op een Uno de timerindeling voordat je soldeert.
• Vier encoders vragen vier interrupt-pinnen. Een Uno heeft er twee. Dit is de meest voorkomende reden dat een Mecanum-ontwerp op een Mega 2560 of ESP32 eindigt.

Minimaal werkende code

De inverse kinematica bestaat uit vier regels. Al het andere is bedrading en aansluitingen.

// Mecanum inverse kinematics: a chassis command in, four wheel speeds out.
// x is forward, y is to the robot's LEFT, omega is counter-clockwise.
const float LX = 0.075;   // half the wheelbase, m
const float LY = 0.085;   // half the track, m
const float K  = LX + LY; // the only place geometry enters

void driveMecanum(float vx, float vy, float omega) {
  float fl = vx - vy - K * omega;
  float fr = vx + vy + K * omega;
  float rl = vx + vy - K * omega;
  float rr = vx - vy + K * omega;

  // Scale, do not clip. Clipping each wheel on its own keeps the speed and
  // throws the direction away, which is a bug you will chase for a week.
  float peak = max(max(fabs(fl), fabs(fr)), max(fabs(rl), fabs(rr)));
  if (peak > V_MAX) {
    float s = V_MAX / peak;
    fl *= s; fr *= s; rl *= s; rr *= s;
  }

  setWheel(FL, fl); setWheel(FR, fr);
  setWheel(RL, rl); setWheel(RR, rr);
}

setWheel() is de plek waar de snelheidsregeling zit, als je die hebt. In een open lus is het alleen een PWM-schrijfactie, en een open-lus-Mecanum-aandrijving verliest vanzelf haar koers — zie de snelheid van de wielen in een gesloten lus regelen.

De getallen die ertoe doen

Drie getallen, en alle drie komen ze voort uit de geometrie en niet uit iets dat je kunt kopen.

Die laatste rij is wat je betaalt. De eerste drie zijn de rekening.

Problemen oplossen

Mecanum of de alternatieven?

Kort gezegd: een Mecanum-basis is het juiste antwoord wanneer de vloer vlak en schoon is, de ruimte krap is en de robot tijdens het bewegen zijn koers moet vasthouden — een magazijngang, een wedstrijdveld, een cameraplatform. Het is het verkeerde antwoord wanneer de robot moet duwen, klimmen of alleen op basis van de wielen precies moet weten waar hij is.

Waar het wordt gebruikt

Plaats deze onder een chassis en je bouwt de Mecanum-omnidirectionele robot. Voordat je metaal snijdt, besteed je twintig minuten aan de Mecanum-aandrijfsimulator — daar kost een wiel in de verkeerde variant niets, en juist die fout maak je het vaakst.