麦克纳姆轮组

它是什么

麦克纳姆轮是在普通轮子轮缘上装一圈自由转动的滚子，每个滚子的轴线与轮子自身成 45°。1972 年 Bengt Ilon 在瑞典 Mecanum AB 公司为它申请了专利，名字就从这里来，仓库机器人从此一直在悄悄用它。

这个 45° 就是全部故事。因为滚子在其他方向上自由转动、拒绝传递力，所以麦克纳姆轮只能沿滚子轴线推地——无论电机怎么转，这个合力方向相对底盘永远钉在 45° 上。

单独一只这样的轮子毫无用处。四只轮子按两左两右配对，就得到四个交替 45° 的力矢量，四个矢量之和可以指向地面的任意方向并带上旋转。这就是全向底盘：四个普通无转向电机，给出三个可控自由度——前进、横移、旋转。

分左右，为什么没得商量

麦克纳姆轮有两种互为镜像的形式，一般按左（A）和右（B）卖，或直接在轮毂上打 L、R。一台车需要各两只，对角配对：

对角共用同一种。买四只一样的轮子是真实且常见的错误——靠谱卖家的“麦克纳姆轮四只装”里是两左两右，但分开买的两个单只经常不是。

X 形检查

可靠的检查不需要任何标记。

1. 把车轮朝下放桌上。
2. 人站在正上方垂直往下看。
3. 每只轮子，沿顶部能看到的滚子排成的线看过去。
4. 这四条线应该指向车体中心，画出一个 X。

如果画出来是菱形——O 形或菱形——就把对角的两只轮子对调再检查。

有个容易绕晕的细节：顶部看到的滚子和着地的滚子是镜像关系，因为轮顶的滚子转半圈就到轮底了。真正推地的滚子指向另一边。没关系——能看到的 X 依然是正确的检查，而且人人都用它，正因为它看得见。

在 Arduino 上接四个轮子

麦克纳姆是四电机底盘，一个 L298N 不够。要么两个双 H 桥，要么一块四通道板：

两个容易踩的坑：

• **共用定时器的四个 PWM 通道不会全都工作。**Uno 上六个 PWM 引脚分属三个定时器，Servo 库或 tone() 还会偷走一个。Mega 或 ESP32 上这根本不是问题；在 Uno 上焊接前先查定时器分配。
• **四个编码器想要四个中断引脚。**Uno 只有两个。这就是麦克纳姆作品最终大都跑到 Mega 2560 或 ESP32 上的最常见原因。

能跑的最小代码

逆运动学就四行，其余都是杂务。

// Mecanum inverse kinematics: a chassis command in, four wheel speeds out.
// x is forward, y is to the robot's LEFT, omega is counter-clockwise.
const float LX = 0.075;   // half the wheelbase, m
const float LY = 0.085;   // half the track, m
const float K  = LX + LY; // the only place geometry enters

void driveMecanum(float vx, float vy, float omega) {
  float fl = vx - vy - K * omega;
  float fr = vx + vy + K * omega;
  float rl = vx + vy - K * omega;
  float rr = vx - vy + K * omega;

  // Scale, do not clip. Clipping each wheel on its own keeps the speed and
  // throws the direction away, which is a bug you will chase for a week.
  float peak = max(max(fabs(fl), fabs(fr)), max(fabs(rl), fabs(rr)));
  if (peak > V_MAX) {
    float s = V_MAX / peak;
    fl *= s; fr *= s; rl *= s; rr *= s;
  }

  setWheel(FL, fl); setWheel(FR, fr);
  setWheel(RL, rl); setWheel(RR, rr);
}

setWheel() 是速度环住的地方（如果有的话）。开环就是写 PWM，而开环麦克纳姆会漂移——见轮速闭环。

关键的三个数字

三个都是几何决定的，花钱解决不了。

最后一行是你买的东西，前三行是账单。

故障排查

麦克纳姆，还是替代方案？

老实话：地面平整干净、空间局促、车要边走边保持朝向——仓库过道、比赛场、相机云台车——麦克纳姆是对的答案。车要推、要爬、要只靠轮子就知道自己在哪时，它是错的答案。

它用在哪里

把它们装到底盘下，你就是在做麦克纳姆全向机器人。动刀之前，先在麦克纳姆驱动模拟器里花二十分钟——在那里装反轮子不花钱，而这正是你最可能亲手造出来的故障。