Set di ruote Mecanum

Che cos’è

Una ruota mecanum è una ruota ordinaria con una corona di rulli a rotazione libera fissati attorno al cerchione, ciascuno con l’asse impostato a 45° rispetto a quello della ruota. Bengt Ilon la brevettò nel 1972 presso l’azienda svedese Mecanum AB, da cui deriva il nome, e da allora i robot dei magazzini le usano in silenzio.

La conseguenza dei 45° è tutta la storia. Una ruota normale può spingere soltanto lungo la direzione in cui rotola. Una ruota mecanum può spingere soltanto lungo l’asse del suo rullo, perché il rullo gira liberamente in ogni altra direzione e semplicemente rifiuta di trasmettere forza. Perciò la forza di una singola ruota mecanum sul terreno è fissata a 45° rispetto al telaio, in modo permanente, indipendentemente da ciò che fa il motore.

Una sola ruota così è inutile. Quattro ruote, due mancine e due destre, forniscono quattro vettori di forza ad angoli alternati di 45°, e la somma di quattro vettori può puntare in qualsiasi punto del pavimento e includere una rotazione. Questa è una base olonomica: tre gradi di libertà controllabili — avanti, laterale, rotazione — con quattro motori ordinari senza sterzo.

Verso e perché non è facoltativo

Le ruote mecanum esistono in due forme speculari, di solito vendute come sinistra (A) e destra (B), oppure semplicemente contrassegnate L e R sul mozzo. Un robot ne richiede due per ciascun verso, abbinate in diagonale:

Gli angoli diagonali condividono lo stesso verso. Acquistare quattro ruote identiche è un errore reale e comune: un «gruppo di quattro ruote mecanum» di un venditore affidabile contiene due ruote per verso, ma due unità acquistate separatamente molto spesso no.

Controllo a X

Il test affidabile non richiede alcun contrassegno.

1. Metti il robot sul banco, con le ruote a terra.
2. Stai in piedi davanti a lui e guarda dall’alto.
3. Su ogni ruota segui la disposizione dei rulli visibili sulla parte superiore.
4. Queste quattro linee devono puntare al centro del robot e disegnare una X.

Se disegnano un rombo, la configurazione a O, scambia due ruote in diagonale e ricontrolla.

C’è una sfumatura che fa inciampare chi tenta di ragionarci invece di guardare: i rulli visibili in alto sono speculari rispetto a quelli che toccano il pavimento, perché un rullo in alto è lo stesso rullo portato per metà giro. I rulli che spingono puntano nella direzione opposta. Non importa: la X visibile resta il test giusto ed è quello che tutti usano, propriamente perché puoi vederla.

Collegamento di quattro ruote a un Arduino

Una trazione mecanum usa quattro motori, quindi un solo L298N non basta. Servono due doppi ponte H, oppure una scheda a quattro canali:

Due dettagli che possono complicare la vita:

• Quattro canali PWM che condividono un timer non funzionano tutti. Su un Uno ci sono sei pin PWM distribuiti su tre timer e la libreria Servo o tone() ne ruba uno. Mega o ESP32 eliminano il problema; su Uno controlla la mappa dei timer prima di saldare.
• Quattro encoder richiedono quattro pin di interrupt. Un Uno ne ha due. È il motivo più comune per cui una realizzazione mecanum finisce su Mega 2560 o ESP32.

Codice minimo funzionante

La cinematica inversa richiede quattro righe. Tutto il resto riguarda i collegamenti.

// Mecanum inverse kinematics: a chassis command in, four wheel speeds out.
// x is forward, y is to the robot's LEFT, omega is counter-clockwise.
const float LX = 0.075;   // half the wheelbase, m
const float LY = 0.085;   // half the track, m
const float K  = LX + LY; // the only place geometry enters

void driveMecanum(float vx, float vy, float omega) {
  float fl = vx - vy - K * omega;
  float fr = vx + vy + K * omega;
  float rl = vx + vy - K * omega;
  float rr = vx - vy + K * omega;

  // Scale, do not clip. Clipping each wheel on its own keeps the speed and
  // throws the direction away, which is a bug you will chase for a week.
  float peak = max(max(fabs(fl), fabs(fr)), max(fabs(rl), fabs(rr)));
  if (peak > V_MAX) {
    float s = V_MAX / peak;
    fl *= s; fr *= s; rl *= s; rr *= s;
  }

  setWheel(FL, fl); setWheel(FR, fr);
  setWheel(RL, rl); setWheel(RR, rr);
}

setWheel() è il punto in cui si trova il ciclo di velocità, se ne hai uno. In anello aperto è soltanto una scrittura PWM, e il mecanum in anello aperto deriva: consulta come chiudere il ciclo sulla velocità delle ruote.

I numeri che contano

Sono tre e dipendono tutti dalla geometria, non da qualcosa che tu possa acquistare per aggirarli.

L’ultima riga è ciò che stai pagando. Le prime tre sono il conto.

Risoluzione dei problemi

Mecanum o alternative?

In sintesi: una base mecanum è la scelta giusta quando il pavimento è piatto e pulito, lo spazio è stretto e il robot deve mantenere un orientamento mentre si sposta, per esempio in un corridoio di magazzino, su un campo da competizione o su una piattaforma con telecamera. È la scelta sbagliata quando il robot deve spingere, scalare o conoscere esattamente la propria posizione usando solo le ruote.

Dove viene usata

Monta queste ruote sotto un telaio e stai costruendo il robot omnidirezionale mecanum. Prima di tagliare qualsiasi metallo, trascorri venti minuti nel simulatore della trazione mecanum: montare una ruota al contrario lì non costa nulla, ed è il guasto che rischi più di introdurre.