Braccio robotico 4-DOF: PCA9685, servomotori e cinematica

Un braccio robotico è il primo progetto in cui un robot smette di muoversi intorno e inizia a fare qualcosa nel mondo. Un seguitore di linea segue; un evitatore di ostacoli si scansa; un braccio raggiunge, posiziona e afferra. Quel passaggio—dal movimento alla manipolazione—introduce l’unica idea su cui è costruito ogni manipolatore: la cinematica, la geometria che collega gli angoli che puoi comandare al punto nello spazio che desideri davvero raggiungere.

Questo percorso di costruzione tratta il braccio esattamente così: una lezione di cinematica che puoi toccare con mano. Inizi comprendendo come un braccio a due segmenti trasforma gli angoli articolari in una posizione dell’utensile e viceversa, raccogli i componenti necessari a un braccio con servomotore e impari cosa fa ciascuno, quindi—prima di spendere denaro o smontare un ingranaggio—esplora la portata, le due soluzioni del gomito e le pose irraggiungibili nel simulatore nel browser. Solo dopo colleghi il braccio reale, calibri a mano i servomotori ed esegui la cinematica inversa sull’hardware.

Segui l’albero tecnico seguente dall’alto in basso. Ogni nodo si apre dopo il completamento dei prerequisiti e i tuoi progressi vengono salvati su questo dispositivo, così puoi costruire il braccio nell’arco di un fine settimana senza perdere il punto in cui eri.

Elenco dei componenti

Totale: circa $40–60.

Vale la pena valutare due acquisti anziché scegliere quelli predefiniti. Un MG90S con ingranaggi metallici alla spalla costa un dollaro in più ed è l’articolazione che sostiene il peso di tutte le altre; gli ingranaggi in nylon montati lì si rompono sotto un carico prolungato, non per un impatto. E un alimentatore dimensionato per lo stallo, perché il guasto distintivo di un braccio si verifica quando urta il proprio telaio o afferra un oggetto solido e tutti i servomotori vanno in stallo contemporaneamente.

Misura il braccio prima di scrivere qualsiasi codice

La cinematica inversa è un calcolo sulle lunghezze dei segmenti. Questi quattro numeri costituiscono l’intero ingresso, e ottenerli da un annuncio di prodotto anziché da un righello è il motivo più comune per cui un braccio raggiunge con sicurezza il punto sbagliato.

L’ultima riga svolge più lavoro di quanto sembri. Il punto di presa effettivo della pinza si sposta mentre le dita si chiudono, e dimensionare la pinza stessa è un problema distinto dal posizionarla, con vincoli, calcoli e modalità di guasto propri. Se il tuo braccio raggiunge il componente e poi lo fa cadere o lo schiaccia, la risposta non è in questa pagina: inizia dal simulatore della pinza. | h | Superficie del tavolo | Asse dell’articolazione della spalla | 50–70 mm | | d | Asse di rotazione della base | Asse della spalla, in orizzontale | 0–15 mm |

Misura tra gli assi delle articolazioni, non tra i bordi delle staffe. L’asse è il centro dell’incastro di uscita del servomotore, spesso 5–10 mm all’interno della staffa visibile. Su un segmento da 95 mm un errore di 10 mm supera il 10% e produce un braccio sistematicamente corto in un modo che nessun guadagno può correggere.

Queste due lunghezze ti danno subito lo spazio di lavoro:

maximum reach = L1 + L2          e.g. 100 + 90 = 190 mm
minimum reach = |L1 - L2|        e.g. |100 - 90| = 10 mm

Lo spazio di lavoro è un anello, non un disco. Al centro c’è un vuoto che il braccio non può raggiungere fisicamente e un bersaglio vicino alla base che torna come «irraggiungibile» è un comportamento corretto anziché un bug.

Costruiscilo per traguardi

L’ordine di assemblaggio contiene un passo quasi impossibile da annullare in seguito, ed è il passo 2.

Il traguardo 2 non è recuperabile in seguito. Una paletta del servomotore è scanalata, con circa 20 denti, quindi si inserisce soltanto in posizioni discrete distanti circa 18°. Se monti prima e calibri dopo, potresti trovare un’articolazione il cui intervallo utilizzabile è sfalsato di 40°, senza alcun modo meccanico per correggerlo. Alimenta ciascun servomotore, comanda 90°, poi premi la paletta.

Muovilo sempre con delicatezza

Un servomotore comandato verso un nuovo angolo vi si porta a velocità massima. Su un braccio ciò significa un movimento violento, un picco di corrente su tutti e quattro i servomotori e uno shock meccanico agli ingranaggi in nylon, amplificato dalla leva del braccio stesso.

// Interpolate every joint together, so the tool takes a sensible path and
// no single servo carries the whole transition.
void moveTo(float base, float shoulder, float elbow, int steps, int stepMs) {
  static float cur[3] = {0, 0, 0};
  const float target[3] = {base, shoulder, elbow};

  for (int s = 1; s <= steps; s++) {
    const float t = (float)s / steps;
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      const float a = cur[j] + (target[j] - cur[j]) * t;
      pwm.setPWM(JOINT[j].channel, 0, countsFor(JOINT[j], a));
    }
    delay(stepMs);
  }
  memcpy(cur, target, sizeof(cur));
}

L’interpolazione di tutte le articolazioni contemporaneamente è importante quanto la fluidificazione stessa. Muovere le articolazioni una alla volta costringe l’utensile a percorrere un arco strano nello spazio di lavoro, più lentamente e con molte più probabilità di collidere con qualcosa lungo il percorso.

Come appare un risultato buono

La differenza tra le due righe di ripetibilità è il gioco meccanico, la singola maggiore fonte di errore in un braccio hobbistico. Quattro gradi di gioco alla spalla su una portata di 190 mm equivalgono a oltre 13 mm alla pinza. La risposta pratica non è una matematica migliore, ma avvicinarti sempre a un bersaglio dalla stessa direzione, eliminando del tutto il cambio di segno e trasformando un errore di ±13 mm in uno scostamento riproducibile che puoi calibrare ed eliminare.

Risoluzione dei problemi

Dove portarlo in seguito

Aggiungi uno spostamento rettilineo. L’interpolazione nello spazio delle articolazioni, come fa il codice sopra riportato, costringe l’utensile a seguire una curva. L’interpolazione nello spazio cartesiano, calcolando la IK a ogni passo lungo una retta, lo fa avanzare in linea retta, come richiede ogni vero sistema di prelievo e posizionamento. È una piccola modifica ed è il punto in cui le singolarità smettono di essere teoriche: un percorso rettilineo in prossimità della piena estensione richiede velocità articolari enormi.

Aggiungi una camera e passa al controllo a ciclo chiuso. Tutto ciò che hai visto è a ciclo aperto: il braccio va dove gli viene detto e non verifica mai. Una camera che legge un marcatore ArUco sull’oggetto permette al braccio di correggere l’errore lasciato dal gioco meccanico e dal cedimento, ed è così che un braccio economico diventa preciso.

Passa a hardware migliore quando raggiungi il limite. I segmenti in alluminio eliminano gran parte della flessione, i servomotori MG90S eliminano gran parte del gioco meccanico e un braccio 6-DOF aggiunge un polso, così l’angolo di avvicinamento dell’utensile diventa una scelta tua. Nulla di tutto ciò modifica la matematica: il risolutore a due segmenti scritto qui è lo stesso che usa un braccio migliore, ed è esattamente il motivo per cui il telaio economico valeva la pena di costruire per primo.