Construire un bras 4 axes : PCA9685, servos, cinématique

Un bras robotique est le premier projet où un robot cesse de se déplacer et commence à faire quelque chose au monde. Un suiveur suit ; un éviteur esquive ; un bras atteint, positionne et saisit. Ce basculement — de la conduite à la manipulation — apporte l’idée unique sur laquelle tout manipulateur est bâti : la cinématique, la géométrie qui relie les angles commandables au point dans l’espace réellement voulu.

Ce parcours traite le bras exactement comme cela : une leçon de cinématique à tenir en main. Vous commencez par comprendre comment un bras deux segments transforme des angles articulaires en position d’outil et inversement, rassemblez les pièces qu’exige un bras à servos et apprenez ce que chacune fait, puis — avant de dépenser quoi que ce soit ou de casser un engrenage — explorez la portée, les deux solutions de coude et les poses inaccessibles dans le simulateur en navigateur. Ensuite seulement vous câblez le vrai bras, calibrez ses servos à la main, et exécutez la cinématique inverse sur le matériel.

Suivez l’arbre technologique ci-dessous de haut en bas. Chaque nœud s’ouvre une fois ses prérequis terminés, et votre progression est enregistrée sur cet appareil, pour construire le bras sur un week-end sans perdre votre place.

Nomenclature

Total : environ $40–60.

Deux achats méritent réflexion plutôt que défaut. Un MG90S à pignons métal à l’épaule coûte un dollar de plus et c’est l’articulation qui porte le poids de toutes les autres — les pignons nylon y cassent en charge prolongée, pas sous choc. Et une alimentation dimensionnée pour le calage, car la panne distinctive d’un bras est que quand il heurte son propre cadre ou saisit quelque chose de solide, chaque servo cale à la fois.

Mesurez votre bras avant d’écrire le moindre code

La cinématique inverse est de l’arithmétique sur des longueurs de segments. Ces quatre nombres sont toute l’entrée, et les prendre d’une fiche produit plutôt qu’au réglet est la raison la plus fréquente pour laquelle un bras atteint avec assurance le mauvais endroit.

Cette dernière ligne fait plus de travail qu’il n’y paraît. « Le point de prise réel de la pince » bouge quand les mors se ferment, et dimensionner la pince elle-même est un problème séparé du positionnement — avec ses propres murs, sa propre arithmétique et ses propres modes de panne. Si votre bras atteint la pièce puis la lâche ou l’écrase, la réponse n’est pas dans cette page : commencez au simulateur de pince. | h | Surface de table | Axe d’épaule | 50–70 mm | | d | Axe de rotation de base | Axe d’épaule, horizontalement | 0–15 mm |

Mesurez entre axes d’articulations, pas bords de supports. L’axe est le centre de la cannelure de sortie du servo, souvent 5–10 mm à l’intérieur du support visible. Sur un segment 95 mm, 10 mm d’erreur font plus de 10 %, et cela produit un bras systématiquement court qu’aucun gain ne corrige.

Ces deux longueurs donnent aussitôt l’espace de travail :

maximum reach = L1 + L2          e.g. 100 + 90 = 190 mm
minimum reach = |L1 - L2|        e.g. |100 - 90| = 10 mm

L’espace de travail est un anneau, pas un disque. Il y a un trou au milieu que le bras ne peut physiquement pas atteindre, et une cible près de la base renvoyée « inaccessible » est un comportement correct plutôt qu’un bug.

Construisez par étapes

L’ordre d’assemblage contient ici une étape presque impossible à défaire, et c’est l’étape 2.

L’étape 2 ne se récupère pas ensuite. Un palonnier de servo est cannelé — une vingtaine de dents — donc il ne s’emmanche qu’en positions discrètes espacées d’environ 18°. Assemblez d’abord et calibrez ensuite, et vous pouvez trouver une articulation dont la plage utile est décalée de 40° sans aucun moyen mécanique de corriger. Alimentez chaque servo, commandez 90°, puis enfoncez le palonnier.

Bougez-le toujours doucement

Un servo commandé vers un nouvel angle y va à pleine vitesse. Sur un bras cela signifie un mouvement violent, un pic de courant sur les quatre servos, et un choc mécanique dans des pignons nylon avec le levier propre du bras qui le multiplie.

// Interpolate every joint together, so the tool takes a sensible path and
// no single servo carries the whole transition.
void moveTo(float base, float shoulder, float elbow, int steps, int stepMs) {
  static float cur[3] = {0, 0, 0};
  const float target[3] = {base, shoulder, elbow};

  for (int s = 1; s <= steps; s++) {
    const float t = (float)s / steps;
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      const float a = cur[j] + (target[j] - cur[j]) * t;
      pwm.setPWM(JOINT[j].channel, 0, countsFor(JOINT[j], a));
    }
    delay(stepMs);
  }
  memcpy(cur, target, sizeof(cur));
}

Interpoler toutes les articulations ensemble compte autant que le lissage lui-même. Bouger les articulations une par une envoie l’outil sur un arc étrange dans l’espace — plus lent, et bien plus susceptible de heurter quelque chose en route.

À quoi ressemble un bon résultat

L’écart entre les deux lignes de répétabilité est le jeu, et c’est la plus grande source d’erreur d’un bras amateur. Quatre degrés de jeu à l’épaule sur 190 mm de portée font plus de 13 mm à la pince. La réponse pratique n’est pas de meilleures maths — c’est de toujours approcher une cible depuis le même sens, ce qui supprime entièrement le changement de signe et transforme une erreur de ±13 mm en offset répétable calibrable.

Dépannage

Pour aller plus loin

Ajoutez un mouvement en ligne droite. Interpoler en espace articulaire, comme le code ci-dessus, fait suivre une courbe à l’outil. Interpoler en espace cartésien — calculer la CI à chaque pas le long d’une droite — le fait voyager droit, ce qu’exige tout vrai pick-and-place. C’est un petit changement et c’est là que les singularités cessent d’être théoriques : une trajectoire droite en quasi-pleine extension exige des vitesses articulaires énormes.

Ajoutez une caméra et bouclez. Tout ici est en boucle ouverte : le bras va où on lui dit et ne vérifie jamais. Une caméra lisant un marqueur ArUco sur l’objet permet au bras de corriger l’erreur laissée par jeu et affaissement — et c’est ainsi qu’un bras bon marché devient précis.

Montez en gamme une fois le plafond atteint. Les segments alu suppriment l’essentiel de la flexion, les servos MG90S l’essentiel du jeu, et un bras 6 axes ajoute un poignet pour que l’angle d’approche de l’outil devienne votre choix. Rien ne change les maths : le solveur deux segments écrit ici est le même qu’utilise un meilleur bras, et c’est exactement pourquoi le cadre bon marché valait d’être construit d’abord.