Construa um braço robótico de 4 DOF: PCA9685, servos e cinemática

Um braço robótico é o primeiro projeto em que um robô para de se deslocar e começa a fazer alguma coisa no mundo. Um robô seguidor de linha segue; um robô com desvio de obstáculos desvia; um braço alcança, posiciona e realiza a preensão. Essa mudança — de locomoção para manipulação — traz a ideia sobre a qual todo manipulador robótico é construído: a cinemática, a geometria que conecta os ângulos que você pode comandar ao ponto no espaço que realmente deseja.

Este caminho de construção trata o braço exatamente assim: uma aula de cinemática que você pode segurar. Você começa entendendo como um braço de dois elos transforma ângulos de junta em posição da ferramenta e volta, reúne as peças de que um braço com servo precisa e aprende o que cada uma faz; depois, antes de gastar dinheiro ou estripar uma engrenagem, explora o alcance, as duas soluções de cotovelo e as poses fora de alcance no simulador do navegador. Só então você conecta o braço real, calibra os servos à mão e executa a cinemática inversa no protótipo.

Siga a árvore tecnológica abaixo de cima para baixo. Cada nó é liberado quando seus pré-requisitos são concluídos, e seu progresso é salvo neste dispositivo, para que você possa construir o braço durante um fim de semana sem perder o ponto.

Lista de materiais

Total: aproximadamente US$ 40–60.

Vale pensar em duas compras antes de aceitar as padrão. Um MG90S com engrenagens metálicas no ombro custa um dólar a mais e é a junta que suporta o peso de todas as outras — engrenagens de nylon ali quebram sob carga contínua, não sob impacto. E uma fonte dimensionada para o travamento, porque uma falha característica de um braço ocorre quando, ao colidir com a própria estrutura ou ao preender algo rígido, todos os servos entram em travamento ao mesmo tempo.

Meça o braço antes de escrever qualquer código

A cinemática inversa é aritmética sobre comprimentos de elos. Estes quatro números constituem toda a entrada do cálculo, e obtê-los de uma ficha de produto em vez de medir com uma régua é o motivo mais comum de um braço chegar ao lugar errado com convicção.

A última linha faz mais trabalho do que parece. O “ponto real de preensão da garra” muda quando as mandíbulas fecham, e dimensionar a própria garra é um problema separado de posicioná-la — com sua própria geometria, seus cálculos e seus modos de falha. Se seu braço alcança a peça e depois a derruba ou esmaga, a resposta não está nesta página: comece pelo simulador de garras. | h | Superfície da mesa | Eixo da junta do ombro | 50–70 mm | | d | Eixo de giro da base | Eixo do ombro, horizontalmente | 0–15 mm |

Meça entre eixos das juntas, não nas bordas dos suportes. O eixo é o centro do acoplamento estriado de saída do servo, muitas vezes 5–10 mm dentro do suporte visível. Em um elo de 95 mm, um erro de 10 mm supera 10% e produz um braço sistematicamente curto de uma maneira que nenhum ganho corrige.

Esses dois comprimentos dão imediatamente o espaço de trabalho:

alcance máximo = L1 + L2          ex.: 100 + 90 = 190 mm
alcance mínimo = |L1 - L2|        ex.: |100 - 90| = 10 mm

O espaço de trabalho é um anel, não um disco. Há um vazio no centro que o braço não alcança fisicamente, e um alvo próximo à base ser identificado como “fora de alcance” é comportamento correto, não um bug.

Construa em marcos

A ordem de montagem aqui contém uma etapa quase impossível de desfazer, e é a etapa 2.

O marco 2 não pode ser refeito depois. Um braço do servo tem cerca de 20 dentes e só encaixa em posições discretas, aproximadamente a cada 18°. Se montar primeiro e calibrar depois, pode encontrar uma junta cuja faixa útil esteja deslocada em 40° sem nenhuma maneira mecânica de corrigir. Ligue cada servo, comande 90° e então encaixe o braço do servo.

Mova-o suavemente, sempre

Um servo comandado para um novo ângulo vai até lá em velocidade máxima. Em um braço, isso significa um movimento violento, um pico de corrente nos quatro servos e um choque mecânico nas engrenagens de nylon, multiplicado pela alavanca mecânica do próprio braço.

// Interpolate every joint together, so the tool takes a sensible path and
// no single servo carries the whole transition.
void moveTo(float base, float shoulder, float elbow, int steps, int stepMs) {
  static float cur[3] = {0, 0, 0};
  const float target[3] = {base, shoulder, elbow};

  for (int s = 1; s <= steps; s++) {
    const float t = (float)s / steps;
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      const float a = cur[j] + (target[j] - cur[j]) * t;
      pwm.setPWM(JOINT[j].channel, 0, countsFor(JOINT[j], a));
    }
    delay(stepMs);
  }
  memcpy(cur, target, sizeof(cur));
}

Interpolar todas as juntas juntas importa tanto quanto o próprio movimento suave. Mover as juntas uma de cada vez faz a ferramenta percorrer um arco estranho pelo espaço de trabalho — mais devagar e com muito mais chance de colidir com algo no caminho.

Como fica um bom resultado

A diferença entre as duas linhas de repetibilidade é a folga, e ela é a maior fonte de erro de um braço simples. Quatro graus de folga no ombro, com um alcance de 190 mm, equivalem a mais de 13 mm na garra. A solução prática não são cálculos melhores — é sempre abordar um alvo pela mesma direção, o que elimina completamente a mudança de sinal e transforma um erro de ±13 mm em um desvio repetível que pode ser calibrado.

Solução de problemas

Para onde seguir

Adicione um movimento em linha reta. Interpolar no espaço de juntas, como o código acima faz, faz a ferramenta seguir uma curva. Interpolar no espaço cartesiano — calcular o IK em cada etapa ao longo de uma linha reta — faz a ferramenta viajar em linha reta, como qualquer sistema real de coleta e posicionamento precisa. É uma pequena mudança, e é aqui que as singularidades deixam de ser teóricas: um caminho reto quase totalmente estendido exige velocidades de junta enormes.

Adicione uma câmera e feche o laço de controle. Tudo aqui funciona com controle aberto: o braço vai para a posição comandada e nunca verifica. Uma câmera que lê um marcador ArUco no objeto permite que o braço corrija os erros deixados pela folga e pela deformação — é assim que um braço barato se torna preciso.

Melhore os componentes quando atingir o limite. Elos de alumínio removem quase toda a flexão, servos MG90S removem quase toda a folga, e um braço de 6 DOF adiciona um punho, de modo que o ângulo de aproximação da ferramenta passa a poder ser escolhido por você. Nada disso altera a matemática: o solucionador de dois elos que você escreveu aqui é o mesmo que um braço melhor usa, e é exatamente por isso que valeu a pena começar pela estrutura barata.