Bouw een 4-DOF-robotarm: PCA9685, servomotoren en kinematica

Een robotarm is het eerste project waarin een robot niet meer rondbeweegt, maar iets met de wereld doet. Een lijnvolger volgt; een robot voor obstakelvermijding wijkt uit; een arm bereikt, positioneert en grijpt. Die overgang van rijden naar manipulatie brengt het ene idee dat aan elke manipulator ten grondslag ligt: kinematica, de geometrie die de hoeken die u kunt instellen verbindt met het punt in de ruimte dat u werkelijk wilt.

Dit bouwpad behandelt de arm precies zo: als een toegankelijke les in kinematica. U begint met begrijpen hoe een arm met twee koppels gewrichtshoeken in een gereedschapsstand en weer terug verandert, verzamelt de onderdelen die een servomotorarm nodig heeft en leert wat elk onderdeel doet. Daarna — voordat u iets koopt of tandwielen uit elkaar haalt — verkent u het bereik, de twee elleboogoplossingen en de onbereikbare standen in de browsersimulator. Pas dan bekabelt u de echte arm, kalibreert u de servomotoren handmatig en voert u de inverse kinematica uit op de hardware.

Volg de technologieboom hieronder van boven naar beneden. Elk knooppunt gaat open zodra de vereisten zijn afgerond en uw voortgang wordt op dit apparaat opgeslagen, zodat u de arm in een weekend kunt bouwen zonder uw plaats kwijt te raken.

Materialenlijst

Totaal: ongeveer $40–60.

Twee aanschaffingen verdienen nadenke in plaats van de standaardkeuze. Een MG90S met metalen tandwielen voor de schouder kost een dollar meer en draagt het gewicht van alle andere gewrichten — nylonen tandwielen breken daar door langdurige belasting, niet door een impact. Kies daarnaast een voeding die is gedimensioneerd voor het vastlooppunt, want de kenmerkende storing van een arm is dat bij een botsing met het eigen frame of het vasthouden van een vast voorwerp alle servomotoren tegelijk vastlopen.

Meet de arm voordat u code schrijft

Inverse kinematica is rekenwerk met koppellengtes. Deze vier getallen vormen de volledige invoer, en de meest voorkomende reden dat een arm vol vertrouwen de verkeerde plek bereikt, is dat ze uit een productvermelding in plaats van met een lineaal komen.

Die laatste rij doet meer werk dan hij lijkt. Het werkelijke grijppunt van de grijper verschuift naarmate de vingers sluiten, en het dimensioneren van de grijper zelf is een apart probleem — met eigen wanden, eigen rekenwerk en eigen storingsmodi. Als uw arm het onderdeel bereikt en het vervolgens laat vallen of platdrukt, staat het antwoord niet op deze pagina: begin bij de grippersimulator. | h | Tafeloppervlak | As van het schoudergewricht | 50–70 mm | | d | Draaias van de basis | As van de schouder, horizontaal | 0–15 mm |

Meet tussen de gewrichtsassen, niet tussen de randen van de beugels. De as is het middelpunt van de uitgaande spline van de servomotor en ligt vaak 5–10 mm binnen de zichtbare beugel. Bij een koppeltje van 95 mm is een fout van 10 mm meer dan 10%, waardoor de arm systematisch te kort is op een manier die geen enkele versterking kan corrigeren.

Die twee lengtes geven u direct de werkruimte:

maximum reach = L1 + L2          e.g. 100 + 90 = 190 mm
minimum reach = |L1 - L2|        e.g. |100 - 90| = 10 mm

De werkruimte is een ringvormig gebied, geen schijf. In het midden zit een gat dat de arm fysiek niet kan bereiken. Een doelpunt nabij de basis dat als “onbereikbaar” terugkomt, is dus correct gedrag en geen bug.

Bouw hem in mijlpalen

De montagevolgorde bevat één stap die vrijwel onomkeerbaar is, en dat is stap 2.

Mijlpaal 2 kan later niet worden hersteld. Een hoornschoen heeft een spline met ongeveer 20 tanden en past daarom alleen in discrete standen die ongeveer 18° uit elkaar liggen. Monteert u eerst en kalibreert u daarna, dan kunt u een gewricht aantreffen waarvan het bruikbare bereik 40° verschoven is zonder mechanische manier om dat te herstellen. Voed elke servomotor, stel 90° in en druk pas daarna het hoornschoen aan.

Beweeg hem altijd voorzichtig

Een servomotor die op een nieuwe hoek wordt ingesteld, gaat daar met volle snelheid naartoe. Bij een arm betekent dat een heftige beweging, een stroompiek over alle vier servomotoren en een mechanische schok door de nylonen tandwielen die het hefboomeffect van de arm zelf versterkt.

// Interpolate every joint together, so the tool takes a sensible path and
// no single servo carries the whole transition.
void moveTo(float base, float shoulder, float elbow, int steps, int stepMs) {
  static float cur[3] = {0, 0, 0};
  const float target[3] = {base, shoulder, elbow};

  for (int s = 1; s <= steps; s++) {
    const float t = (float)s / steps;
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      const float a = cur[j] + (target[j] - cur[j]) * t;
      pwm.setPWM(JOINT[j].channel, 0, countsFor(JOINT[j], a));
    }
    delay(stepMs);
  }
  memcpy(cur, target, sizeof(cur));
}

Alle gewrichten tegelijk interpoleren is minstens zo belangrijk als de vloei zelf. Als u gewrichten één voor één beweegt, volgt het gereedschap een vreemde boog door de werkruimte — langzamer en veel gevoeliger voor een botsing onderweg.

Zo ziet goed eruit

Het verschil tussen de twee rijen voor herhaalbaarheid is de speling, en dat is de grootste afzonderlijke foutbron bij een hobbyarm. Vier graden speling bij de schouder over een bereik van 190 mm betekent meer dan 13 mm bij de grijper. Het praktische antwoord is niet betere wiskunde — u moet doelpunten altijd vanuit dezelfde richting naderen, waardoor de tekenomkeer volledig verdwijnt en een fout van ±13 mm verandert in een reproduceerbare verschuiving die u kunt kalibreren.

Storingzoeken

Waar u hierna mee kunt beginnen

Voeg een rechte beweging toe. Interpoleren in de gewrichtsruimte, zoals de bovenstaande code doet, laat het gereedschap een kromme volgen. Interpoleren in de Cartesiaanse ruimte — bij elke stap langs een rechte lijn inverse kinematica berekenen — laat het recht bewegen, en dat is wat elk echt grijp- en plaatssysteem nodig heeft. De wijziging is klein en juist hier worden singulariteiten minder theoretisch: een recht pad door de buurt van volledige uitstrekking vraagt om enorme snelheden van de gewrichten.

Voeg een camera toe en sluit de regelkring. Alles hier is een open regelkring: de arm gaat waar hem wordt gezegd en controleert niets. Een camera die een ArUco-marker op het object leest, kan de arm de fout laten corrigeren die speling en doorzakken achterlaten — zo wordt een goedkope arm nauwkeurig.

Ga een niveau omhoog zodra u de grens bereikt. Aluminiumen koppels nemen het meeste doorzakken weg, MG90S-servomotoren nemen het meeste speling weg en een arm met 6-DOF voegt een pols toe, zodat u de naderingshoek van het gereedschap zelf kunt kiezen. Niets daarvan verandert de wiskunde: de oplosser voor twee koppels die u hier hebt geschreven is dezelfde als die van een betere arm, en juist daarom was het bouwen op het eenvoudige frame de moeite waard.