Kit de braço robótico de 4 DOF

O que é

Um kit de braço robótico de 4 DOF é o esqueleto mecânico de um manipulador de mesa: um conjunto de suportes de acrílico ou alumínio cortados a laser, uma base giratória e encaixes para quatro servomotores. Sozinho, ele não faz nada—é a estrutura que transforma servomotores em uma máquina que alcança, posiciona e agarra. Instale os servomotores, acione-os com uma PCA9685 e o kit se tornará um braço que pode ser controlado para alcançar um ponto no espaço.

As quatro juntas

Cada grau de liberdade corresponde a um servomotor com uma função:

• Base — gira o braço inteiro para a esquerda e a direita (guinada), orientando o plano de trabalho.
• Ombro — levanta o elo superior; é a primeira das duas juntas que definem alcance e altura.
• Cotovelo — dobra o antebraço; junto com o ombro, posiciona a ferramenta em qualquer ponto de um plano vertical.
• Garra — abre e fecha as mandíbulas para segurar um objeto.

Ombro e cotovelo são o par que a cinemática inversa de dois elos resolve: dado um ponto-alvo no plano de trabalho do braço, eles calculam os dois ângulos de junta necessários para alcançá-lo. A base gira então esse plano para a direção do alvo, e a garra pega o objeto.

Quando usar

Use um kit de braço robótico de 4 DOF quando quiser aprender manipulação, e não mobilidade—pegar e colocar objetos, empilhar blocos, desenhar ou montar uma câmera em um suporte posicionável. É o equivalente de um chassi 2WD para braços: a estrutura compartilhada na qual uma classe inteira de projetos se encaixa. É deliberadamente de baixa carga; trate-o como uma plataforma de ensino, não como uma máquina de trabalho.

Para tarefas mais pesadas ou precisas, use servomotores com engrenagem metálica, uma estrutura mais rígida ou um braço de 5–6 DOF que acrescente um punho. Para robôs móveis, use o chassi.

Conexões e armadilhas

• Um servomotor por junta, um canal para cada uma. Numere os canais (0 = base, 1 = ombro, …) e mantenha o mapa no código para que um comando “mover o cotovelo” acione o servomotor correto.
• Alimente os servomotores separadamente. Quatro servomotores se movendo juntos geram picos de corrente; alimente-os pelo terminal V+ da PCA9685, nunca pela fonte de 5 V do Arduino.
• Defina a posição inicial antes da montagem. Coloque cada servomotor em um ângulo conhecido (por exemplo, 90°) antes de pressionar os chapeus, para que a posição zero do braço corresponda ao zero do código.
• Respeite o alcance. A ferramenta só alcança a região dentro de um anel definido pelos comprimentos dos elos; comandar um ponto fora dele é impossível, quaisquer que sejam os ângulos—veja o simulador de braço robótico.
• Cuidado com a alavanca. A carga útil cai rapidamente à medida que o braço se estende; se as cargas forem pesadas, os servomotores travarão e os dentes das engrenagens de náylon quebrarão.

As medidas necessárias antes de escrever qualquer código

A cinemática inversa é aritmética sobre comprimentos de elos. Se eles estiverem errados, o braço alcançará com confiança o lugar errado, sem nada no código para culpar.

Meça entre eixos de junta, não entre bordas dos suportes. O eixo é o centro do estriamento de saída do servomotor e muitas vezes fica 5–10 mm para dentro do suporte visível. Em um elo de 95 mm, um erro de 10 mm ultrapassa 10%—e se manifesta como um braço sistematicamente curto, que nenhuma quantidade de ajuste corrigirá.

Esses dois comprimentos determinam diretamente o espaço de trabalho:

maximum reach = L1 + L2
minimum reach = |L1 - L2|

Com L1 = 100 e L2 = 90, o braço alcança de 10 mm a 190 mm do ombro—um anel, não um disco. Há um buraco no centro que ele não alcança fisicamente, e é uma surpresa genuína na primeira vez que um alvo próximo da base é considerado inalcançável. Se os dois elos forem iguais, o buraco desaparece e o braço pode se dobrar sobre si mesmo.

Torque do servomotor: por que o braço cede no alcance máximo

O servomotor do ombro sustenta tudo o que está além dele, e a demanda de torque aumenta conforme a massa se afasta da junta.

Para um braço totalmente estendido com L1 = L2 = 95 mm, segurando uma carga útil de 30 g, com elos de aproximadamente 20 g cada:

Shoulder torque ~= (forearm+elbow mass x 0.095) + (payload x 0.190)
                ~= (0.05 kg x 9.5 cm) + (0.03 kg x 19 cm)
                ~= 0.48 + 0.57 = 1.05 kg.cm

O torque de travamento de um SG90 é de cerca de 1,8 kg·cm a 4,8 V. Segurar 1,05 kg·cm significa operar continuamente a 58% do travamento, bem além do ponto em que um servomotor de iniciação permanece preciso—ele cederá abaixo do ângulo comandado, zunirá e aquecerá.

Três consequências práticas. A precisão do braço é pior na extensão máxima, que é exatamente onde também existe uma singularidade; planeje trajetórias dentro do limite. Use servomotores MG90S com engrenagem metálica no ombro, mesmo que os demais sejam SG90—é a junta que falha primeiro, e os dentes das engrenagens de náylon quebram sob carga contínua. E use um contrapeso, se possível: uma faixa elástica do elo superior até a base retira do servomotor do ombro uma fração surpreendente da carga estática, sem custo.

Montando para que a matemática funcione

A ordem importa, e uma etapa em particular é quase impossível de desfazer.

1. Coloque cada servomotor no centro antes de instalar um chapeu. Alimente o servomotor, comande 90° e só então pressione o chapeu. O chapeu do servomotor é estriado—cerca de 20 ou 24 dentes—e só pode ser instalado em posições discretas; o ajuste mais fino disponível tem cerca de 15–18°. Se você montar o braço primeiro e calibrar depois, pode encontrar uma junta cuja faixa útil está deslocada em 40° e não pode ser corrigida mecanicamente.

2. Instale os chapeus na posição que você quer usar como zero. Para o ombro, isso normalmente significa o elo superior vertical. Para o cotovelo, o antebraço horizontal. Escolha a convenção, anote-a e construa de acordo com ela.

3. Verifique o curso completo de cada junta antes de apertar qualquer coisa. Comande 0° e 180° e confirme que nada colide com a estrutura. Uma junta que encontra o próprio suporte em 160° tem um limite efetivo de 160°, e seu código precisa saber disso.

4. Registre os deslocamentos e sinais por junta. Algumas juntas giram em sentido oposto à sua convenção matemática por causa do arranjo do mecanismo. Anote uma vez:

struct Joint {
  uint8_t channel;
  int      offsetDeg;   // servo angle when the joint is at its mathematical zero
  int8_t   sign;        // +1 or -1
  int      minDeg, maxDeg;  // mechanical limits, measured
};

const Joint BASE     = {0,  90, +1,  -85,  85};
const Joint SHOULDER = {1,  90, -1,  -10, 120};
const Joint ELBOW    = {2,  90, +1, -120,  10};
const Joint GRIPPER  = {3,  20, +1,    0,  55};

int servoAngle(const Joint &j, float jointDeg) {
  float clamped = constrain(jointDeg, j.minDeg, j.maxDeg);
  return constrain((int)(j.offsetDeg + j.sign * clamped), 0, 180);
}

Essa estrutura faz a ponte entre a cinemática e o componente físico, e tê-la explícita é a diferença entre um braço que você consegue raciocinar e outro em que precisa continuar improvisando valores.

Alimentando quatro servomotores

Quatro microservomotores se movendo juntos estão muito além do que um microcontrolador pode fornecer, e o modo de falha do braço piora isso: quando o braço encontra a própria estrutura ou agarra algo sólido, todos os servomotores da cadeia travam ao mesmo tempo.

Dimensione a fonte para o valor de travamento. Use uma fonte separada de 5–6 V no terminal V+ da PCA9685, com um capacitor de 470–1000 µF em paralelo, e as massas conectadas ao controlador. Passar qualquer uma dessas correntes pelo pino de 5 V do Arduino fará a placa sofrer uma queda de tensão—e, como isso só acontece quando o braço alcança uma posição específica, parece convincentemente um bug do programa.

Mova-o suavemente

Um servomotor comandado para um novo ângulo vai até lá na velocidade máxima. Em um robô móvel, isso é apenas brusco; em um braço, é um problema real: movimento violento, pico de corrente e choque mecânico transmitido às engrenagens de náilon, amplificado pela própria alavanca do braço.

// Interpolate every joint together so the tool moves in a straight-ish line
// and no single servo takes the whole load at once.
void moveTo(float base, float shoulder, float elbow, int steps, int stepMs) {
  static float cur[3] = {0, 0, 0};
  float target[3] = {base, shoulder, elbow};

  for (int s = 1; s <= steps; s++) {
    float t = (float)s / steps;
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      float a = cur[j] + (target[j] - cur[j]) * t;
      pwm.setPWM(JOINTS[j].channel, 0, countsFor(JOINTS[j], a));
    }
    delay(stepMs);
  }
  memcpy(cur, target, sizeof(cur));
}

Interpolar todas as juntas simultaneamente importa tanto quanto a suavização. Mover as juntas uma de cada vez faz a ferramenta percorrer um caminho estranho pelo espaço de trabalho, o que é mais lento e muito mais propenso a colidir com algo durante o percurso.

Solução de problemas

Quando evoluir deste kit

Um kit de acrílico de 4 DOF é uma plataforma de ensino, e isso é explícito. Seus limites, na ordem em que você os encontrará:

Carga útil. Dezenas de gramas. Qualquer coisa mais pesada e o servomotor do ombro não conseguirá sustentar.

Repetibilidade. A folga nas caixas de engrenagem dos servomotores, somada à flexão dos elos de acrílico, faz com que o retorno à mesma posição comandada termine alguns milímetros fora dela. Quatro graus de folga no ombro, com alcance de 190 mm, resultam em mais de 13 mm na ferramenta.

Orientação do punho. Com quatro graus de liberdade, você pode posicionar a ferramenta em algum lugar, mas não escolher de forma independente o ângulo de aproximação. Um braço de 5 ou 6 DOF acrescenta um punho, o que torna possível “pegar isto pela lateral”.

Nada disso altera a matemática. A cinemática de dois elos escrita para este kit usa o mesmo algoritmo que um braço melhor, e é exatamente por isso que vale construir primeiro sobre a estrutura barata.